[問題] 利用newton-raphson method 求迴歸係數
如題，利用牛頓法求logistic regression迴歸係數的最大概似估計值，
目前我有牛頓法的雛型，
rm(list = ls())
newton <- function(f3, x0, tol = 1e-9, n.max = 100) {
x <- x0
f3.x <- f3(x)
n <- 0
while ((max(abs(f3.x[[1]])) > tol) & (n < n.max)) {
x <- x - solve(f3.x[[2]]) %*% f3.x[[1]]
f3.x <- f3(x)
n <- n + 1
}
if (n == n.max) {
cat('newton failed to converge\n')
} else {
return(x)
}
}
以下是我的data，我目前了解需先創立一個新的矩陣
X=[1 gpa gre] (共有n行是一個n*3的矩陣)
再創造一個
[Y-pi1](共有n行是一個n*1的矩陣，其中pi是機率)
但這個地方我不太明白pi要是多少?
是利用上面所創作出來的矩陣相乘得到f3，在代迴上述求解嗎?
這樣解會是一個矩陣? (迴歸係數)
麻煩厲害的人求解 感謝!
<data> y是admit x是gre、gpa
ID admit gre gpa
1 0 380 3.61
2 1 660 3.67
3 1 800 4
4 1 640 3.19
5 0 520 2.93
6 1 760 3
7 1 560 2.98
8 0 400 3.08
9 1 540 3.39
10 0 700 3.92
11 0 800 4
12 0 440 3.22
13 1 760 4
14 0 700 3.08
15 1 700 4
16 0 480 3.44
17 0 780 3.87
18 0 360 2.56
19 0 800 3.75
20 1 540 3.81
21 0 500 3.17
22 1 660 3.63
23 0 600 2.82
24 0 680 3.19
25 1 760 3.35
26 1 800 3.66
27 1 620 3.61
28 1 520 3.74
29 1 780 3.22
30 0 520 3.29
31 0 540 3.78
32 0 760 3.35
33 0 600 3.4
34 1 800 4
35 0 360 3.14
36 0 400 3.05
37 0 580 3.25
38 0 520 2.9
39 1 500 3.13
40 1 520 2.68
41 0 560 2.42
42 1 580 3.32
43 1 600 3.15
44 0 500 3.31
45 0 700 2.94
46 1 460 3.45
47 1 580 3.46
48 0 500 2.97
49 0 440 2.48
50 0 400 3.35
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