PTT數位生活區 / Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)

Re: [問題] 解最小平方法的問題 Ax~b

看板Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)作者Leon (Achilles)時間7年前 (2017/12/26 09:46)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《j0958322080 (Tidus)》之銘言： : ※ [本文轉錄自 C_and_CPP 看板 #1QFvpcqU ] : 作者: j0958322080 (Tidus) 看板: C_and_CPP : 標題: [問題] 解最小平方法的問題 Ax~b : 時間: Sun Dec 24 20:26:10 2017 : ※ 引述《j0958322080 (Tidus)》之銘言： : 開發平台(Platform): (Ex: Win10, Linux, ...) : win10 : 編譯器(Ex: GCC, clang, VC++...)+目標環境(跟開發平台不同的話需列出) : GCC : 額外使用到的函數庫(Library Used): (Ex: OpenGL, ...) : NO : 問題(Question)： : 我想要去FIT一條四次方的曲線，其中 x 的值為50000左右， : 依照理論我會用到x^4，這樣整個矩陣A*A^T的最大值與最小值會差到40次方， : 我自己寫了一個程式用 LU 分解去計算反矩陣，求得的反矩陣跟 EXCEL 的結果完全一樣， : 可是我發現那兩個矩陣(A*A^T)和(A*A^T)^-1在 EXCEL 裡面乘起來不是單位矩陣， : 而且有些非對角線元素甚至達到10^8，這樣的結果不知道是否會與我想要的解差很多?? : 因為目前只有想到用反矩陣解，不知道有沒有什麼比較好的演算法可以解的比較精確?? : 餵入的資料(Input)： : [ 1 x x^2 x^3 x^4] = A 這是 Pseudo-inverse matrix 的 Condition number 問題在數值分析的書應該會提到. 去找 Golomb Matrix Computation 應該有講到 -- 趙客縵胡纓，吾鉤霜雪明。銀鞍照白馬，颯沓如流星。十步殺一人，千里不留行。是了拂衣去，深藏身與名。閑過信陵飲，脫劍膝前橫。將炙啖朱亥，持觴勸侯贏。三杯吐然諾，五嶽倒為輕。眼花耳熱後，意氣素霓生。就趙揮金錘，邯鄲先震驚。千秋二壯士，烜赫大梁城。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.173.62.40 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Prob_Solve/M.1514252817.A.A4B.html