Re: [心得] Solving PDE in Method of Line 已回收

看板MATLAB作者zupo (幫解MATLAB難題囧)時間16年前 (2009/11/14 09:15)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《Leon (Achilles)》之銘言： : ※ 引述《zupo (幫解MATLAB難題囧)》之銘言： : : Method of line 就是將這11點.視做11條ode. : : 將對時間項微分視做常微分.放在式子最左邊. : : 右式中對於位置的偏微分.採有限差分展開(中心展開法)做展開 : : 如此產生一個多條微分方程式聯立解 : 我直覺認為這個方法只有對能夠分離的變數有效. : For example, if U(x,y) = f(x)*g(y), : 這個方式可能可以用. : 反例也很容易找, 只要造出一個 PDE, : 變數是 couple 在一起的就行了. : 另外, 很不幸的是, : 通常需要用到數值解的都是那些 couple 的東西. 在這裡我說明一下好了. U(x,y) = f(x)*g(y) 像這種非時變的就不能用這個方法了展開項只能展開位置項也就是說就算是 U(x,t) = f(x)*g(t) 就還是對 f(x)項去展開這方法是在解波動或熱傳pde. Laplace 系的就只能用其他的方法了 : : 這方法的好處在於.圖形會較平緩.pdepe解出陡峭的解時. : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 如果我的 true solution 是一個很陡的函數 : 但是你的方法解出來卻是平緩的.. : 該怎麼解釋結果? 我這邊敘述的方式不太好.造成一些誤會平緩是指"端點"盡可能不會出現折線像系統本身就是會發散的.或是本來求出來就是有脈衝現象的還是不會影響的.答案還是成立的現象是我我自己解的時候發現出來的希望有回答到你 : : 這方法可以解出較細膩的解 : : 歡迎有興趣的版友分享 -- 數值方法 : 求根值 . ODE系統 . DDE系統. DAE系統. PDE系統非線性聯立系統. 化工程序控制系統 . 力學系統 RLC 系統 . MCK 系統 . Laplace 轉換系統其他 : 工程數學 .微積分.化工程序.輸送現象.化工程序線性控制 Simulator . MATLAB tool box . Simulink . FORTRAN 不會影像處理.....囧> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.9.135.146