[心得] Solving PDE in Method of Line 已回收
本文為筆者自行編寫.不是從網路或某的地方貼上來的
--------------------------------------------------------
我們常在解PDE時,會遇到一些選擇解法的問題
使用MATLAB的內建PDE工具箱.不然就是按範例使用 pdepe函數
現在另外提供一個方法
首先要懂這方法必須樣會使用ode解體器(ode45 ode15s為主)
概念上很簡單.PDE上來解時通常我們會將左右兩個邊界
由最大值至最小值按特定區間分割點 例: t = 0:0.1:1 x = 0:0.1:1
就上述的條件.往x方向的觀點來看.有11點(含邊界).
Method of line 就是將這11點.視做11條ode.
將對時間項微分視做常微分.放在式子最左邊.
右式中對於位置的偏微分.採有限差分展開(中心展開法)做展開
如此產生一個多條微分方程式聯立解
但是中心展開法不是有 U-1 Un+1 等項嗎?
其實這是將邊界條件帶進去的項
也就是說.除了將式子做轉換外.位置的邊界條件.也由有限插分法展開(微分=0的條件)
如果是邊界值=0就直接放在右式就好了.
取代 U-1 Un+1 . 而對時間的邊界條件就成為 ode 解題器的初始條件.
對時間邊界的最大值就是積分計算時間的邊界.而分割的時間點
直接放入解題器的時間項就可以了.
按這些條件展開後.求解出來的值.畫圖就可以得到解了
這方法的好處在於.圖形會較平緩.pdepe解出陡峭的解時.
這方法可以解出較細膩的解
歡迎有興趣的版友分享
--
1.MATLAB programming 2.ASPEN process simulation package
3.FORTRN programming 4.Advance Engineering Mathematics
5.Process Control Theory
6.Chemical Engineering Basic Theory(Kinetic.thermodynamics.transport)
7.Numerical Method and Analysis
8.MATLAB Toolbox.Simulink system basic design
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 202.132.126.154
※ 編輯: zupo 來自: 202.132.126.154 (11/13 09:43)
討論串 (同標題文章)
MATLAB 近期熱門文章
PTT數位生活區 即時熱門文章
