PTT數位生活區 / Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)

Re: [問題] NPSC 2017 國中組初賽 D.吃點心

看板Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)作者cutekid (可愛小孩子)時間5年前 (2019/04/22 20:50)推噓2(2推 0噓 7→)

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我把 sifmelcara 和 GYLin 兩位大大的綜合一下： 1. state 部份採用 simfmelcara 大大的 xor sum 2. 其餘採用 GYLin 大大對 state 做 count 加總程式碼：https://ideone.com/XJL6RM ※ 引述《GYLin (月月掛長)》之銘言： : ※ 引述《fatcat8127 (胖胖貓)》之銘言： : : 如題，題目在中女中的OJ上(http://tcgs.tc.edu.tw:1218/ShowProblem?problemid=z033) : : 目前沒人通過且NPSC補完計畫上的程式碼也是會TLE，當年的紀錄也沒有隊伍AC。 : : 題目的數字個數最多會有 1e6 個，雖然時限是 6s : : 但枚舉任意組的開頭和結尾形成的子區間判斷會吃TLE。 : : 附個暴力法實作的 Code : https://www.codepile.net/pile/oVxp1RVO : : 想問一下這題有O(N^2)的暴力法外的其他作法嗎? : 先講一下如果數字範圍<64的話要怎麼做: : 假設數字只有K種 : 那我就能用 K bits 表示"目前各種數字總數之奇偶性" : 比方說看完1 1 3 2 3, 共有三種數字, : 那他們的數量(2,1,2)奇偶性就是 0 1 0 : 假設 state[i] 為加入第i個數字時的奇偶性, 共有三種數字 : 那 state[0] = 000 : 而區間 [i,j] 是一個符合題目要求的區間 : 等於是 state[i-1] 跟 state[j] 每個bit要完全一樣 : 以區間尾巴j的角度來看 : 要數有幾個滿足的區間頭, 就等於是數跟state[j]同樣的傢伙出現了幾次 : 因為數字最多只有64種, 所以奇偶狀態可以用long long表達, : 要做到上面的事情, 只要用一個 map<long long, int> 做為各奇偶狀態的counter就好 : 總而言之, : 每加入一個Ai -> 更新奇偶狀態 -> : 將答案加上"以目前位置為尾巴的區間數量" -> counter++ : 但到目前為止都不是困難的事 : 此題的數字種類為1e6種, 根本不可能去存各奇偶狀態的counter, : 於是仔細想想, 奇偶狀態雖然總可能性有 2^(1e6) 種, : 跑完陣列卻也只會出現 1e6種而已, : 所以拿個夠大的數字%掉, 不要運氣太差的話就會過了= = : https://paste.ofcode.org/vnnTrh5q4sW2BfZRv2mWTU -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.168.28.142 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Prob_Solve/M.1555937429.A.F03.html