PTT數位生活區 / Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)

Re: [問題] NPSC 2017 國中組初賽 D.吃點心

看板Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)作者GYLin (月月掛長)時間5年前 (2019/04/22 14:48)推噓3(3推 0噓 0→)

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※ 引述《fatcat8127 (胖胖貓)》之銘言： : 如題，題目在中女中的OJ上(http://tcgs.tc.edu.tw:1218/ShowProblem?problemid=z033) : 目前沒人通過且NPSC補完計畫上的程式碼也是會TLE，當年的紀錄也沒有隊伍AC。 : 題目的數字個數最多會有 1e6 個，雖然時限是 6s : 但枚舉任意組的開頭和結尾形成的子區間判斷會吃TLE。 : 附個暴力法實作的 Code : https://www.codepile.net/pile/oVxp1RVO : 想問一下這題有O(N^2)的暴力法外的其他作法嗎? 先講一下如果數字範圍<64的話要怎麼做: 假設數字只有K種那我就能用 K bits 表示"目前各種數字總數之奇偶性" 比方說看完1 1 3 2 3, 共有三種數字, 那他們的數量(2,1,2)奇偶性就是 0 1 0 假設 state[i] 為加入第i個數字時的奇偶性, 共有三種數字那 state[0] = 000 而區間 [i,j] 是一個符合題目要求的區間等於是 state[i-1] 跟 state[j] 每個bit要完全一樣以區間尾巴j的角度來看要數有幾個滿足的區間頭, 就等於是數跟state[j]同樣的傢伙出現了幾次因為數字最多只有64種, 所以奇偶狀態可以用long long表達, 要做到上面的事情, 只要用一個 map<long long, int> 做為各奇偶狀態的counter就好總而言之, 每加入一個Ai -> 更新奇偶狀態 -> 將答案加上"以目前位置為尾巴的區間數量" -> counter++ 但到目前為止都不是困難的事此題的數字種類為1e6種, 根本不可能去存各奇偶狀態的counter, 於是仔細想想, 奇偶狀態雖然總可能性有 2^(1e6) 種, 跑完陣列卻也只會出現 1e6種而已, 所以拿個夠大的數字%掉, 不要運氣太差的話就會過了= = https://paste.ofcode.org/vnnTrh5q4sW2BfZRv2mWTU -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.231.71.98 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Prob_Solve/M.1555915738.A.900.html ※ 編輯: GYLin (61.231.71.98), 04/22/2019 14:49:56 ※ 編輯: GYLin (61.231.71.98), 04/22/2019 14:51:17 ※ 編輯: GYLin (61.231.71.98), 04/22/2019 14:51:59