PTT數位生活區 / Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)

[問題] 多個圓的圓徑比例？

看板Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)作者 (CodeINCEPTION)時間13年前 (2011/07/19 11:00), 編輯推噓1(1推 0噓 28→)
留言29則, 5人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
圖： B=3，即B為三個圓。 http://0rz.tw/CT1O1 B=4，即B為四個圓。 http://0rz.tw/ZqYOv 解說： B=5，即B為五個圓；同理，B=6為六個圓。 B=N，即為N個B圓，C、D的圓個數，相依於B； 若A的圓徑為X，在3<=B(個數，非圓徑)<=N範圍時，求B、C、D、E的圓徑比。 例如：A:B:C:D:E|B=3(B的圓個數為3) = 1: 2: 2/3: 3/4: 4/5 (胡謅的，別真的拿來用呀...) 問題： 圖中包含A,B,C,D,E五種圓，設圖中B圓的個數為3～N。 且由圖上可以知道圓的個數，當B為3個圓時， 可知C亦等於3個圓，D為6個圓， 即圓 個數比 為，B:C:D=3:3:6， B為4個圓時，則B:C:D=4:4:8， B為5、6、7、8...N時，即B=3～N， 求出A,B,C,D,E五種圓的圓徑比例(直徑或半徑)及圓周比例。 上面圖的連結分別是B為3和4的時候，其中圓與圓之間皆為相切。 這問題不知放這妥不妥，若是不好還請大家包涵。 感謝各位！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.224.74.81
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07/19 11:39, , 1F
單就圖形來看我"猜"是D&C..怎麼算我就不知道XD
07/19 11:39, 1F
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07/19 12:09, , 2F
先算B再算E 然後C跟D
07/19 12:09, 2F
※ 編輯: mabus 來自: 125.224.64.121 (07/19 12:28)
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07/19 12:31, , 3F
B為3、4、5、6....的變化，是否有辦法用計算機算出？
07/19 12:31, 3F
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07/19 12:34, , 4F
A、E恆為一個圓，若A圓徑恆為1，那B、C、D、E的圓徑比？
07/19 12:34, 4F
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07/19 12:34, , 5F
以及圓周比..。
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07/19 12:35, , 6F
有點看不懂樓上大大的提示＠＠
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07/19 12:40, , 7F
圓徑比與圓周比是一樣的.....
07/19 12:40, 7F
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07/19 12:42, , 8F
B 和 E比較好算 而且要算C與D就需要B
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07/19 12:46, , 9F
若A為1 則B為1/(sin(pi/N)+1)
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07/19 12:49, , 10F
更正是sin(pi/N)/(sin(pi)+1)
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07/19 12:50, , 11F
(sin(pi/N)+1)
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07/19 13:00, , 12F
E就是 (1-2*B)
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07/19 16:08, , 13F
XD 原來有數學的算法
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07/19 17:02, , 14F
感謝大大，我先來套看看。若是我要讓他跑出圖形，C要用什麼
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07/19 17:02, , 15F
函數來畫？
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07/19 17:03, , 16F
想用C或C++來畫...。
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07/19 17:05, , 17F
目前正苦於找不出公式，能夠套入N的公式...。
07/19 17:05, 17F
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07/19 17:28, , 18F
其實用三角就可以導了 比方說B是用正弦導的
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07/19 17:31, , 19F
不過用C/C++來畫圓，就是另一個討厭的問題了....
07/19 17:31, 19F
推
07/19 23:30, , 20F
對不起,我想打叉,BCD都看得出來,A是最大的圓?
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07/19 23:31, , 21F
E是哪個圓？理解力不好,可否解釋一下,謝謝.
07/19 23:31, 21F
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07/19 23:32, , 22F
A 是最外面的,E 是最裡面的嗎？
07/19 23:32, 22F
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07/20 00:56, , 23F
對
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07/20 00:56, , 24F
假如有看到箭頭的話
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07/20 01:47, , 25F
= = 我放棄了,只以Rb,#A=#E=1為前提我推不出來,還畫了
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07/20 01:48, , 26F
好多正2N邊形出來. 謝謝 f 大提點.
07/20 01:48, 26F
※ 編輯: mabus 來自: 125.224.66.238 (07/20 07:12)
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07/20 10:13, , 27F
C 與 D可能要用餘弦硬解XD
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07/20 15:18, , 28F
只給 A 的話答案沒辦法確定,B,E 半徑都是可調的.
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07/20 15:21, , 29F
忽視樓上,想錯..
07/20 15:21, 29F
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