Re: [問題] 請問三點共線
看板Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)作者firejox (Tangent)時間13年前 (2011/04/17 19:30)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串3/4 (看更多)
※ 引述《chchwy (mat)》之銘言：
: Point a,b,c;
: int pos = a.x*b.y + b.x*c.y + c.x*a.y;
: int neg = a.x*c.y + b.x*a.y + c.x*b.y;
: if(pos==neg) {
: // They're on the same line
: }
: 請問在網路上我看到這種做法，可以判斷三點共線。
: 但是我不太明白為什麼可以這樣做?
: 我個人猜測應該是跟外積有關係
: 但是又式子又推不出來 冏
取兩段即可
( a.y - b.y ) ( b.y - c.y )
--------------- = ---------------
( a.x - b.x ) ( b.x - c.x )
相乘
( a.y - b.y ) * ( b.x - c.x ) = ( b.y - c.y ) * ( a.x -b.x )
展開
a.y*b.x - a.y*c.x - b.y*b.x + b.y*c.x
= b.y*a.x - b.y*b.x - c.y*a.x + c.y*b.x
移向就可以得到
a.x*b.y + b.x*c.y + c.x*a.y = a.y*b.x + b.y*c.x + c.y*a.x
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.240.128.241
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