Re: [問題] 請問三點共線
看板Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)作者tkcn (小安)時間13年前 (2011/04/17 19:04)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串2/4 (看更多)
※ 引述《chchwy (mat)》之銘言：
: Point a,b,c;
: int pos = a.x*b.y + b.x*c.y + c.x*a.y;
: int neg = a.x*c.y + b.x*a.y + c.x*b.y;
: if(pos==neg) {
: // They're on the same line
: }
: 請問在網路上我看到這種做法，可以判斷三點共線。
: 但是我不太明白為什麼可以這樣做?
: 我個人猜測應該是跟外積有關係
: 但是又式子又推不出來 冏
是外積沒錯，
先算出兩向量 ab = <b.x-a.x, b.y-a.y>
ac = <c.x-a.x, c.y-a.y>
此向量的外積: (b.x-a.x)*(c.y-a.y) - (c.x-a.x)*(b.y-a.y)
= (b.x*c.y - b.x*a.y - a.x*c.y + a.x*a.y)
- (c.x*b.y - c.x*b.y - b.y*a.x + a.x*a.y)
整理一下就跟上面的程式一樣了，
不過我完全不認為寫成那樣有任何好處就是了，
直接判斷 cross(b.x-a.x, b.y-a.y, c.x-a.x, c.y-a.y)==0
比較容易理解。
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◆ From: 140.114.78.231
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