Re: [問題] 任給一圖如何找induced連通子圖的總數

看板Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)作者 (...)時間13年前 (2011/02/23 17:19), 編輯推噓10(1007)
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※ 引述《ythung (費瑪連珠)》之銘言: : 我想問的是 : 這些圖的連通子圖總數如果用excel或maple(為了科展, 我最近才開始學的)有辦法作出來嗎? 您好, 基本上您的問題現今還沒有出現漂亮的解法。 既沒有數學公式,也沒有快速的電腦計算方式(演算法)。 (就算有,那也是科學家正在研究的事情,不是我們這種普羅大眾可以理解的。:p) 要解決這個問題,最簡單的方式, 就是把全部的connected induced subgraph都列出來, 然後一個一個數。 人工去數,很慢,寫個程式讓電腦數,那就會快很多。 因為您和學生都不熟悉程式語言,而且又迫在眉睫, 所以建議您找一個懂C或C++或Java程式設計的人, 商請他幫你寫個程式,讓電腦數。 我想這裡有許多板友都有能力幫您完成程式。(但不是我 :p) 由於這個問題沒有數學公式可以套用, 所以excel和maple恐怕解決不了您的問題。 : 這看起來更有效率 (因為我覺得學生的寫法太冗長了, 作2xn矩形就花了九頁) : 但有更多不懂的名詞 : 對我來說很難理解... : 不知大大能不能推薦一兩本經典的演算法入門書 : 我覺得我還是得多多研究, 自我充實 演算法的書我推薦「演算法/戴顯權」這一本, 淺顯易懂,圖片也很多,很適合用來入門。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.137.20.194 ※ 編輯: DJWS 來自: 220.137.20.194 (02/23 17:19)

02/24 00:30, , 1F
謝謝您的推薦, 我會儘快去買來研究的
02/24 00:30, 1F

02/24 00:34, , 2F
另, 如果只討論mxn矩形, 不知有無機會用excel或maple算出
02/24 00:34, 2F

02/24 07:42, , 3F
m*n的Grid Graph?
02/24 07:42, 3F

02/24 13:02, , 4F
yes.
02/24 13:02, 4F

02/24 13:41, , 5F
是不是等同於計算有多少個cycle? 圍一圈這樣
02/24 13:41, 5F

02/24 13:44, , 6F
抱歉我想錯了...
02/24 13:44, 6F

02/25 08:15, , 7F
我覺得Grid Graph應該會有公式可以算.. 至少有遞迴的方法..
02/25 08:15, 7F

02/25 23:26, , 8F
我在OEIS有看到2*n, 3*n遞迴式, 但我想知道的是程式怎麼寫
02/25 23:26, 8F

02/26 21:22, , 9F
有遞迴式程式就很容易了吧.. 遞迴式是什麼?
02/26 21:22, 9F

02/26 21:33, , 10F
2xn:a(n)=2a(n-1)+a(n-2)+4n-1, a(1)=3, a(2)=13
02/26 21:33, 10F

02/26 21:38, , 11F
3xn:a(n)=9a(n-1)-26a(n-2)+35..-22..-3..+16..-9..+a(n-8)
02/26 21:38, 11F

02/26 21:39, , 12F
02/26 21:39, 12F

02/27 04:33, , 14F
這個跟2*n的case很像 稍微改一下就好了 3*n的也差不多..
02/27 04:33, 14F

02/27 21:48, , 15F
您誤會我意思了, 有遞迴式的話, 用excel很快就能找更多項
02/27 21:48, 15F

02/27 21:50, , 16F
我意指如何寫程式算出2x4的連通子圖總數是108,2x5是275,...
02/27 21:50, 16F

02/27 21:53, , 17F
我看過一個想法:在2xn格內填入0和1,找若干個1相連方法總數
02/27 21:53, 17F
文章代碼(AID): #1DPD4XxO (Prob_Solve)
文章代碼(AID): #1DPD4XxO (Prob_Solve)