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[討論] 凸多邊形最大內接圓

看板Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)作者 (KERORO軍曹)時間17年前 (2007/08/11 12:14), 編輯推噓16(16推 0噓 17→)
留言33則, 9人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
請問有甚麼好作法 @@ 有種說法是可以把問題 reduce成求三角形內接圓, 不過不知道怎麼作 有誰可以提示一二的, 還是有別種作法也歡迎提出, 謝謝 :) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.130.43.109
推
08/11 14:10, , 1F
[舉手] 凸「多」邊形一定會有內接圓嗎？
08/11 14:10, 1F
推
08/11 14:31, , 2F
也許不一定要每個邊都接到吧
08/11 14:31, 2F
推
08/11 15:06, , 3F
二樓是正確的
08/11 15:06, 3F
推
08/11 16:41, , 4F
長方形的確找不到內接圓;若修改問題為正凸邊形,也許還能
08/11 16:41, 4F
→
08/11 16:42, , 5F
討論討論
08/11 16:42, 5F
→
08/11 16:51, , 6F
另外有個問題是,凸多邊型會有二個以上內接圓嗎?
08/11 16:51, 6F
推
08/11 17:11, , 7F
長方形一樣可以有內接圓, 不過可以只接三邊吧
08/11 17:11, 7F
→
08/11 17:11, , 8F
還是我對內接圓的認知有錯誤 XD
08/11 17:11, 8F
→
08/11 18:12, , 9F
若多邊形的每條邊都能與多邊形內部的一個圓形相切
08/11 18:12, 9F
→
08/11 18:13, , 10F
該圓就是多邊形的內接圓
08/11 18:13, 10F
→
08/11 18:13, , 11F
這不是我說的 是wiki說的(指)
08/11 18:13, 11F
推
08/11 22:01, , 12F
這個名詞應該是「內切圓」而非「內接圓」吧
08/11 22:01, 12F
→
08/11 22:18, , 13F
剛剛查了國立編譯館的學術名詞資訊網
08/11 22:18, 13F
→
08/11 22:19, , 14F
發現incircle和inscribed circle都被翻譯做「內切圓」
08/11 22:19, 14F
→
08/11 22:20, , 15F
我想w板友所說的應該是inscribed circle 而非incircle :)
08/11 22:20, 15F
推
08/11 22:56, , 16F
ok, 是我表達錯誤, 不過回到原問題吧 :p
08/11 22:56, 16F
→
08/11 23:06, , 17F
剛剛查了inscribed的定義...要接到每個邊才行 :~
08/11 23:06, 17F
推
08/12 16:57, , 18F
要求最大的意思是內接圓可能會有很多個嗎?
08/12 16:57, 18F
→
08/12 16:57, , 19F
不然的話照定義, 不就有就是有, 沒有就是沒有?
08/12 16:57, 19F
推
08/12 17:15, , 20F
定義上本來就說內切嘛,如果可以切一邊,不就無限多個?
08/12 17:15, 20F
→
08/12 17:16, , 21F
如果這樣,名字一定也要改寫為最大內切圓
08/12 17:16, 21F
→
08/12 17:17, , 22F
所以查到的說明:三角形一定有內切圓,多邊形不一定
08/12 17:17, 22F
推
08/12 23:43, , 23F
似乎就是ACM 11257? 討論版上有神奇的做法
08/12 23:43, 23F
→
08/12 23:44, , 24F
把每個邊往內縮h，當面積變成0時h就是半徑了
08/12 23:44, 24F
推
08/13 01:55, , 25F
邊「往內縮」是什麼意思阿？
08/13 01:55, 25F
推
08/13 08:42, , 26F
往內縮那個作法我看不懂 :p
08/13 08:42, 26F
推
08/13 10:48, , 27F
把每個邊保持平行地向內移動h
08/13 10:48, 27F
推
08/13 12:13, , 28F
h怎麼算出來啊 @@
08/13 12:13, 28F
推
08/13 12:22, , 29F
好問題...二分搜尋?
08/13 12:22, 29F
推
08/14 21:50, , 30F
內縮應該是說,以某中心點與每一邊所構成的三角形,都
08/14 21:50, 30F
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08/14 21:51, , 31F
每一邊都往中心方向平移...這方法不錯,但要先知道中心點
08/14 21:51, 31F
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08/14 21:52, , 32F
不過,這個中心點也就是想找的內切圓圓心,所以 XD
08/14 21:52, 32F
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08/14 21:53, , 33F
此外,內縮法做到靠近圓心的時候會振盪
08/14 21:53, 33F
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