Re: [請益] TWO Shortest Paths
看板Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)作者yalight (ㄚ光)時間18年前 (2006/06/24 16:36)推噓4(4推 0噓 0→)留言4則, 1人參與討論串8/15 (看更多)
※ 引述《yalight (ㄚ光)》之銘言：
: ※ 引述《yalight (ㄚ光)》之銘言：
: : 如果我沒記錯的話 好像是這樣:
: : 先找 S 到 T 的最短路徑, 假設是 cost1,
: : 然後把這條最短路徑的方向反向, weight 變負的
: : (就是 max flow 那樣算 residual network)
: : 然後再找 T 到 S 的最短路徑 cost2,
: ^^^^^^ S 到 T 才對...囧
: : 然後 cost1 + cost2 就是答案~
: : 求最短路徑的方法可用 Dijkstra 還是偷懶用 Floyd Washall..
: : 因為雖然會有 negative edge 但是不會有 negative cycle,
: : 所以可以安心的用 @@:
: : 有錯請指教 m(_ _)m
這問題應該可以 reduce 成 min-cost max-flow problem(更難).
但是 min-cost max-flow 有 polynomial solution.
所以可以證明這題不是 NP 問題...
reduce 方法:
就把他想成 source 的 capacity = 2, edge 的 capacity = 1,
edge 上的 cost 就是 weight, 的 min-cost max-flow problem。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.205.19
※ 編輯: yalight 來自: 140.115.205.19 (06/24 16:48)
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