Re: [問題] if是不是函數
※ 引述《godfat (godfat 真常)》之銘言：
: 在現今 imperative 語言充斥的環境下，if 大多是 statement,
: 而在有些有點 functional programming 意味的語言下，會是 expression.
: 另外在很少數的地方，if 確實是個 function.
: 在 if 是 function 的世界裡，例如 Agda 中，他的定義是
: if_then_else_ : ∀ {a} {A : Set a} → Bool → A → A → A
: if true then t else f = t
: if false then t else f = f
: 可以在這邊看到程式，這是 Agda standard library
: http://www.cs.nott.ac.uk/~nad/repos/lib/src/Data/Bool.agda
: 這一個 function 用到了 mixfix:
: http://wiki.portal.chalmers.se/agda/pmwiki.php?n=ReferenceManual.Mixfix
: 也就是說，當我們寫 if b then t else f 時，用一般語言的語法可以看成：
: if(b, t, f)
: 也當然了，整個程式本身是沒有任何 side-effect 的，否則這也無法成立。
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假如是想寫一個 interpreter 或 compiler, 來句譯這個 if_statement:
if(Boolean_Expression) then do {S_t} else do {S_f};
可以定義 IF_Func(Boolean_Expression, S_t, S_f)
根據 Boolean_expression 計算結果, 使 function 傳回的結果就是 S_t 或 S_f
再定義一個 Branch_do "function"(??? 有疑慮的 function):
Branch_do(S)
就是跳躍到 statement label S 去執行.
if_statement 就變換成:
Branch_do(IF_Func(Boolean_Expression, S_t, S_f))
也就是 if_statement 可以用 function statement 做出來(合成).
兩者的差異就是對人在認知上的可讀性與方便性(人使用的語言).
在使用特定 compiler 的程式語言上, 當然最好不要把 if(b) 跟 foo(x) 解
說成是同一類的 function statement, 表面的形式雖像, 但 compiler 不是
全用同一個過程方法去處理.
通常, function_statement 是要得到計算結果, 不會有 Branch_do 這個可
"隨意改變" 執行次序的功能在內.
當然, 這限制是可以被打破的, 但 Branch_do 就是 goto 是有麻煩顧忌的.
Branch_do(S) 是相當於 Execute(Instruction_pointer, S), 就嚴謹的
function 定義言, 她是 procedure 或 subroutine, 她改變了帶入的參數
值, 數學上的 function 是不會改變帶入的自變數. 就 Execute 言, 這不
是 數學上的 function.
就執行次序言, Branch_do(S) 還是個一去不回來的 procedure. 要適用
call-return procedure 慣例還有其困難性. 但 procedure 是否一定要
執行 return instruction ? 顯然, 不執行 return 是特異的使用法.
推
10/01 16:47, , 1F
10/01 16:47, 1F
程式語言裡的 function 或 procedure 都是表明有 call-return 關係,
調用了 function , 執行後會回到下一句 statement 執行. 除了要結束
程式的執行, 才將 cpu 執行的 控制權還給 OS 或 shell, 才會一去不回.
call-return 暗示了下一個執行次序, 是很固定的, 不會隨計算而變.(
除了 divid by zero trap 這類例外).
數學的 function 都是表示函數值是依據 表示式 計算後的結果, 不涉及
之後是再如何進行下一個步驟.
這裡的 Branch_do(S) 就不會是一般 高階程式語言 可以敘述出來的
function routine.
換言之, if statement 是很有威力的指令, 使用他與 計算式 可以變化
出很多功能, 幾乎所有 computing function 都能實現. 但 function
computing routine 若沒有 Branch_do(S) 功能的協助就很難兜出程式
語言上可改變執行次序的 if-statement.
※ 編輯: ggg12345 來自: 140.115.4.12 (10/01 19:54)
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