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Re: [討論] 奇異矩陣A，求AX=0的X (A為方陣)

看板MATLAB作者 (銀英傳出webgame!?)時間13年前 (2013/04/15 20:06), 編輯推噓2(2推 0噓 8→)
留言10則, 2人參與, 最新討論串2/3 (看更多)
※ 引述《candy88257 (阿泰斯)》之銘言： : 今有一n*n的方陣A : 有另一矩陣為X，其為n*1的矩陣 : 當AX=0時 : X有解的話，det(A)一定要等於0 : 而假設矩陣裡面有一個變數y : 故det(A)=0為一個以y為變數的方程式 : 求出y之後代回矩陣 : 然後想求X : 請問要怎麼做? 如果這樣想: (0) 若 X 有零向量以外的解, 代表X落在A的null space裡面. (1) 對n*n的方陣A而言, 若 det(A) 為零, 則代表至少有1個eigenvalue為0,最多n-1個. 因此,不管你的y是多少, 假設你已經知道A,那麼 (a) 對A做 eigen-decomposition (b) 若A有為0的eigenvalue,從null-space中得到X. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.27.127
推
04/15 23:39, , 1F
但很奇怪的是，y代進去驗算竟然還有det(A)
04/15 23:39, 1F
→
04/15 23:40, , 2F
不為0的結果，但y是由det(A)=0算出來的
04/15 23:40, 2F
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04/15 23:41, , 3F
y代回去理論上要可以求零核空間裡的向量
04/15 23:41, 3F
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04/15 23:42, , 4F
但測試過發現各個y代進去求null會有很多
04/15 23:42, 4F
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04/15 23:43, , 5F
y代進去跑出來的卻是空集合的狀況
04/15 23:43, 5F
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04/15 23:43, , 6F
目前是卡在這裡
04/15 23:43, 6F
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04/16 03:24, , 7F
你是不是遇到round-off error?
04/16 03:24, 7F
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04/16 03:28, , 8F
把eigenvalue排序,把小於某個數字(ex:10e-4)的設為0.
04/16 03:28, 8F
推
04/16 09:08, , 9F
抱歉不是遇到您說的問題，而是直接跑出: [空矩陣]
04/16 09:08, 9F
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04/16 09:09, , 10F
但您說的方式我會再測試，幫助相當大! 感謝!!!
04/16 09:09, 10F
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