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[問題] 判斷空間中的一點在三角柱裡

看板R_Language作者 (chu)時間2年前 (2022/07/01 22:30), 2年前編輯推噓2(2推 0噓 14→)
留言16則, 7人參與, 2年前最新討論串1/1
各位好, P,A,B,C,D這五點3D座標已知. 假設P點是(x=0.1, y=0.1, z=0.1) 並假設,ABCD四點座標如下 A=(x=0, y=0.5, z=0) B=(x=0.5, y=0, z=0) C=(x=0, y=0, z=0.5) D=(x=0, y=0.5, z=0.5) ABCD是一個3D的三角錐(四面體), 請問要怎麼用R判斷P點有沒有落在這三角錐裡面 感謝各位. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.193.67.178 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/R_Language/M.1656685829.A.1CE.html ※ 編輯: chu1216 (123.193.67.178 臺灣), 07/01/2022 22:47:02
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07/01 23:18, 2年前 , 1F
檢查該點與5個構成三角柱的相對位置
07/01 23:18, 1F
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07/02 00:19, 2年前 , 2F
用3個between?
07/02 00:19, 2F
※ 編輯: chu1216 (123.193.67.178 臺灣), 07/02/2022 05:48:39
推
07/02 09:23, 2年前 , 3F
ABC,ABD,ACD,BCD 4個平面方程式代入算正負
07/02 09:23, 3F
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07/02 10:37, 2年前 , 4F
覺得樓上的方法不錯, 可以用在平面上的三角形, 空間中的三
07/02 10:37, 4F
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07/02 10:40, 2年前 , 5F
角錐,及更高維空間類似問題, 甚至可用在凸多邊形, 多面體.
07/02 10:40, 5F
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07/02 10:43, 2年前 , 6F
直覺3個point.in.polygon()
07/02 10:43, 6F
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07/02 10:45, 2年前 , 7F
三個的投影面各做一次
07/02 10:45, 7F
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07/02 22:31, 2年前 , 8F
每3點求1平面,得4平面,再交集4個不等式
07/02 22:31, 8F
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07/03 00:19, 2年前 , 9F
把 4 個點(A~D) 的座標排成陣列再加一行 1 構成 4x4 矩陣,
07/03 00:19, 9F
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07/03 00:21, 2年前 , 10F
計算其行列式. 再逐一將4個點之一以欲測點替代, 如正負號全
07/03 00:21, 10F
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07/03 00:23, 2年前 , 11F
未發生變化, 即表示在四面體內; 有任一發生正轉負或負轉正,
07/03 00:23, 11F
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07/03 00:24, 2年前 , 12F
即是在四面體之外. 有一行列式變 0, 即待測點在對應3點決定
07/03 00:24, 12F
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07/03 00:25, 2年前 , 13F
的平面上.
07/03 00:25, 13F
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07/03 14:35, 2年前 , 14F
請問樓上yhliu大 算座標的行列式是根據什麼理論呢？謝謝
07/03 14:35, 14F
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07/03 14:35, 2年前 , 15F
！
07/03 14:35, 15F
推
07/03 22:27, 2年前 , 16F
複習一下高中數學向量跟平面吧..
07/03 22:27, 16F
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