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[問題] ZJ-b952 背包問題(?)

看板Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)作者fatcat8127 (胖胖貓)時間5年前 (2019/04/25 00:32)推噓2(2推 0噓 3→)

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如題，題目是一系列的從簡單的DFS(b942: 轟轟島) 再到經典的01背包問題轉換為分堆問題(b951: 轟轟轟轟島)透過演算法的動態規劃解題，最後是大魔王的這題(b952: 轟轟轟轟轟轟島)。觀察輸入的測資可以發現輸入的數字雖然只有1e4個，但數字總和可高達2147483647 這樣該怎麼把分堆問題的概念套用到這題呢？還是說有不同思維的解決方式(?) 完全沒有頭緒或是關鍵字可以搜索(可以區隔開背包問題)... === 以下是作弊方法並不存在最佳解 === 背包問題本身就是 NP-hard Problem，不存在多項式時間內的解法。具體的介紹就請大家到wiki上看看：https://pse.is/GPDME 根據 boqCAE 大大提出的判斷方式，先判斷 N<=30，否則就將一半的總和視為最佳解。但這個說法顯然是不正確的，比如有9999個31時是會出現問題的...，所以才會是作弊法只討論當 N<=30 時是否可以有效解決。一般採用 DFS 搭配有效的剪枝但會卡在第一筆測資TLE吃到飽。感謝 vincent97198 的測試：https://ideone.com/GnKv1U TLE的主要原因是第一筆測資的第一個case(再作弊一次...直接輸出答案)，剪枝(內容我寫在註解)加上GCC的優化代碼，具體優化的原理... 我看了一遍知乎上的討論還是半懂不懂(https://www.zhihu.com/question/27090458) 我自己採用雙向BFS的概念，將30組數字分成兩組各自產生 2^15 (32768)個數字。做二分搜尋配對找到最接近總和一半的組合。雙向 BFS 作法：https://ideone.com/GnKv1U TLE主因是第二筆測資，我測試後的上限是 N<=42 再多也是吃TLE。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.136.219 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Prob_Solve/M.1556123531.A.9FF.html