[問題] 已知兩點畫直線求所經格線
看板Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)作者mrbigmouth (拒絕崩潰的蒲公英)時間12年前 (2012/09/26 15:39)推噓3(3推 0噓 15→)留言18則, 6人參與討論串1/2 (看更多)
高中數學不知道丟到哪裡去了只好來此請教 m(_ _)m
現有一方格地圖座標系，
每個座標都代表一個方格，
現在我要計算某個格子有光源、單位時其光線/視線能夠到達何處
依照簡化後的規則，一律起源格的中心點為起點，目標格的中心點為終點
兩點畫線之後，所經的格子邊、格子皆視為其光線/視線會經過的路段
這些格子邊之上、格子範圍內的一切影響源(霧氣、遮蔽物等等)都會影響到光線與視線
(舉例而言，座標1,1到座標2,3之間會經過
座標1,1
座標1,1上面的邊
座標1,2
座標1,2右邊的邊
座標2,2
座標2,2上面的邊
座標2,3)
數學上，
可以把座標以x2-1的方式求出double後的座標系，
再求出兩點的線性方程式，
最後再一一代入各座標得出會經過哪些格子的邊、格子的範圍。
......但程式要怎麼做到這一過程?@@
已知兩點求出線性方程式? 這種東西沒辦法存到記憶體裡...
有辦法將這過程簡化為程式直接可用的公式嗎?
或是有大能可以提供更方便直接的作法嗎?
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