Re: [問題] 棋盤上最短距離的問題
看板Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)作者fatalismo (fatalismo)時間12年前 (2012/07/17 11:20)推噓1(1推 0噓 2→)留言3則, 2人參與討論串2/2 (看更多)
每走 1 斜邊使得 x 距離與 y 距離各縮減 1 個單位，直到 x 與 y 其中之一距離達 0
，這時只要往 x 或往 y 方向，直行其剩餘距離 ( max( |x| - |y|, |y| - |x| ) )，即
可到達目的地。
※ 引述《keke0421 (zrae)》之銘言：
: 大家好
: 最近寫程式寫到一個題目，題目如下。
: 假設有8*8的一個矩陣棋盤，上面有四個棋子，分別為王、后、車、象。
: 其行走規則如下:
: 王 : 橫、直、斜都可以走，但一次只能走一格
: 后 : 橫、直、斜都可以走，但不限格數
: 問，今天給你座標上任一點的起始位置與終點位置，請問王、后的最短距離是?
: 我的問題是:
: 橫、直一下子就想出來了。至於斜邊試過幾個方法失敗後(畢氏定理..etc)
: 用歸納法可以解決，方法就是假設起始位置(x1,y1)，終點位置(x2,y2)
: 設x= abs(x1-x2) , y = abs(y1-y2)
: 只要x<y則最短距離就是y，否則就是x
: 我想用數學方法來解決，但是還是想不通，為何一個棋盤上的最短距離
: 只需要靠x,y就可以決定呢?
: 感謝
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◆ From: 118.167.56.102
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推
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