Re: [問題] 有關於歐基里德擴展演算法

看板Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)作者時間14年前 (2010/08/14 13:05), 編輯推噓3(303)
留言6則, 4人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《linkone (小豆豆)》之銘言: : 給定一個方程式 ax+by=d 其中 d為 a,b 的最大公因數 : 要求出 |x|+|y| 的最小值... : 上網看了很多的推導過程都看不太懂..... : 只知道要用歐基里德求公因數的遞回觀念 : 不知道有無較簡潔的解釋方法? : 麻煩各位了 我也有一個類似的問題想問 給定一個方程式 ax+by=d a,b,d為任意整數 要求出 |x|+|y| 的最小值 或 顯示無解 看起來沒辦法用擴充歐基里德的方式 有什麼比較好得方式來解呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.205.55.104 ※ 編輯: netsphere 來自: 123.205.55.104 (08/14 13:05)

08/15 05:23, , 1F
Extended Euclidean Algorithm 本來就可以知道是不是無解啊..
08/15 05:23, 1F

08/15 14:27, , 2F
為什麼會無解? 沒說x,y一定要是整數
08/15 14:27, 2F

08/15 14:27, , 3F
這不就是條直線嗎?
08/15 14:27, 3F

08/15 18:31, , 4F
恩...原PO的意思應該是x,y隸屬於整數
08/15 18:31, 4F

08/15 18:42, , 5F
也就是不定方程式有整數解。
08/15 18:42, 5F

08/15 19:10, , 6F
一直搞不懂的是|x|+|y|最小, 之前沒找到證明Orz
08/15 19:10, 6F
文章代碼(AID): #1CPYG95U (Prob_Solve)
討論串 (同標題文章)
文章代碼(AID): #1CPYG95U (Prob_Solve)