PTT數位生活區 / Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)

Re: [問題] 請問一下有關數字的排列組合(已使用動먠…

看板Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)作者yauhh (喲)時間14年前 (2010/08/12 22:32)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《linkone (小豆豆)》之銘言： : 例如 2的話有 2 1+1 這兩種組合 : 3的話有 3 1+1+1 1+2 2+1 ..... : 請問如果數字在大一點我如何可以計算出這種排列組合 : 而且還必須知道此組合內有幾個1 像1+1+1裡有三個1 : 1+2裡有1個1 這樣. 我想了兩三天想不出來= = : ps:組合的數字不能超過3 例如: 8的話不能 4+4 OR 5+3 ... 只能 3+3+2這樣 : 或是看能不能計算出組合裡面沒有1這個數字的個數有幾個像5的話就有2+3 3+2兩個另一個想法. 原問題是求任一數值拆解成多個不大於3的正整數之和. 反過來想,把問題解為另一個意思相同的問題: 求多個不大於3的正整數數字序列,使總和為指定數值. 演算法改成: goal number: N, range: {1, 2, 3} cases <- [[]] // [[]]: a list containing an empty list. while not every case is finished, do: // every case is finished: // A finished case ends up with a special sign, such as 0. Copy all cases three-fold. Append every number in the range {1, 2, 3} to each copy of cases. Reject any case that sums up to exceed N. // Remove the exceeding case from cases. Mark any case that sums up to N with a `done' sign: for example, let it finish by appending a zero. 最後 cases 全部都是有0結尾,已經完成的序列, 並且每個 case 總和是 N. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.160.210.84