Re: [問題] 有啥方式能判斷出旋轉後的y3正負值呢?
看板Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)作者LPH66 ((short)(-15074))時間15年前 (2010/02/05 18:21)推噓1(1推 0噓 2→)留言3則, 2人參與討論串2/2 (看更多)
如推文所言
有旋轉的公式可以用
並且在這個情形下可以進一步簡化:
首先 由於P1是原點
那麼旋轉的方程式就會是
[p2x'] = [cosθ -sinθ] [p2x]
[p2y'] [sinθ cosθ] [p2y]
(我用矩陣寫應該看得懂吧?!)
這裡甚至不必要直接求出 θ 為多少
只要知道 cosθ 和 sinθ 的值即可
這可以由 p2x'=P1P2距離 p2y'=0 聯立求得 cosθ 及 sinθ 之值
然後對於 P3 類似的公式有
[p3x'] = [cosθ -sinθ] [p3x]
[p3y'] [sinθ cosθ] [p3y]
右邊都是已知值了 就可以求出左邊你要的座標了
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你的求法的問題在於 P3' 的兩個答案正好是對於 x 軸對稱
(把你的三角形對 x 軸翻上去就看得出來這是另一個答案)
在只知道距離時無可避免會有兩解
所以你得改做法
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'Oh, Harry, dont't you see?' Hermione breathed. 'If she could have done
one thing to make absolutely sure that every single person in this school
will read your interview, it was banning it!'
---'Harry Potter and the order of the phoenix', P513
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推
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