Re: [問題] 為什麼要spline?
如果你學過 應力，材力，那就很好解釋了。
cubic spline 的發明者，好像是 汽車工業，
造船工業或是 飛機工業的人，
他每天都使用 大型的蛇尺在劃曲線。
所以，他就幫蛇尺建立數學模式，
去聯立求解相鄰兩個 控制點之間的
三次函數。
cubic spline 的意思，就是這麼來的。
y= a*(x^3) + b*(x^2) + c*x + d
如果有 十個控制點，就有九個 y=f(x) 的方程式，
因為是 三次式，所以 他的一次和 二次導函數都會連續，
符合 產生出來的曲線，斜率和 轉彎半徑都要連續的 需求。
另外，為了避免 y= f(x) 在 y' 太大的地方 失真的問題產生，
建議採用 參數方程式，
y= f(x) -->
x= t(x),
y= t(y)
※ 引述《mystea (mystea)》之銘言：
: 因為看到版規上說關於科學計算的問題可以討論,
: 所以我的fortran版首波就獻給spline interpolation啦~
: 問題很簡單: spline interpolation到底是哪裡好呢?
: 我知道用了spline -- 一階導數連續. 但是一階導數連續
: 又怎樣呢? 何況一階導數連續的interpolation function也不是唯一的阿...
: (比方說一個經過每一個點的超高階polynomial)
: 總之, 在我們使用spline時, 被後市不是有一套沒說出來的思想架構呢???
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