PTT數位生活區 / C_and_CPP (C/C++)

Re: [問題] 請教一個計算誤差的問題

看板C_and_CPP (C/C++)作者 (張三立)時間16年前 (2009/07/06 14:22), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
留言6則, 3人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《loteslogin (張三立)》之銘言： 有一個數學上的等式是這樣的： √(x-y^2) ╭ x ╮ ───── = √│── - 1│ y ╰ y^2 ╯ 雖然算式很容易，可是放入計算機之後，兩者與真實數值之間的誤差可能會不一樣。 請問：左式與右式何者誤差較小？又，該如何分析呢？
推
07/03,
不負責任的說左式誤差比較小~因為取近似值只取一次
07/03
→
07/03,
怎麼說近似值只取一次？
07/03
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07/03,
我"覺得"要看 x/(y^2)與1 和 x與y^2 間的關係來決定
07/03
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07/03,
開根號會容易造成誤差嗎 ??
07/03
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07/03,
在我實際的計算是 x 略大於 y^2 但是相差非常小。
07/03
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07/03,
所以說這個算式的誤差會對結果造成不小的影響。
07/03
推
07/03,
左式的誤差應該比較小,以數學的觀點來說兩式是相等的，但是
07/03
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07/03,
計算機的觀點因為右式的y取了平方又在開了一次根號已經造成
07/03
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07/03,
y值(因為精確度問題)的誤差,所以個人認為左式的誤差值比較小
07/03
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07/03,
還有就是除法也是造成精確度不准的一個因素
07/03
推
07/03,
只好再端出那篇 what every computer scientist should know
07/03
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07/03,
about floating-point arithmetic 了
07/03
推
07/04,
推樓上
07/04
推
07/05,
改卷阿立...
07/05
請教 aifos 君，雖然汝講的詳細，但是在下卻聽的含糊， 能不能請您更仔細說明一下，為啥 y 平方之後又開了根號，誤差會更大？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.111.126.32
推
07/06 14:45, , 1F
你有看了 ledia 那篇嗎?
07/06 14:45, 1F
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07/06 15:05, , 2F
那一篇是哪篇？…XD…(我可能太弱了…不知道是什麼意思
07/06 15:05, 2F
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07/06 15:41, , 3F
…哇勒…別鬧了，全都是英文耶…對我來講是火星文啊…
07/06 15:41, 3F
推
07/06 17:01, , 4F
如果你想要把浮點數誤差搞清楚, 那一篇應該是經典之作了
07/06 17:01, 4F
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07/06 17:01, , 5F
就算是一直翻字典, 也非常值得把他看完一遍
07/06 17:01, 5F
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07/06 17:02, , 6F
而且說實在... 這種寫給大家看的文章英文應該不難才對
07/06 17:02, 6F
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