[問題] 牛頓法翻譯問題
看板Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)作者tropical72 (藍影)時間14年前 (2010/11/17 19:31)推噓1(1推 0噓 7→)留言8則, 2人參與討論串1/1
牛頓法大致上知道怎麼算，不過下面這題英文我翻出來一直很奇怪..
write a program that uses newton's method to approximate the nth root of a
number to six decimal places. if x^n=c,then x^n-c=0. find a root of the
second equation will give you c^1/n. test your program on 2^1/2,7^1/3,and
-1^1/3. your profram could use c/2 as its initial guess
我試翻的結果：
請試寫一程式，使用牛頓法近似一數之n次方根(如 2^(1/n) )，精準度為小數六位數。
假設 x^n = c, 則可推得 x^n-c=0。
當獲知 c^(1/n) 時，以第二恆等式(x^n-c=0) 求其根。
並以 2^1/2，7^1/3，-1^1/3 (c^1/n) 測試此程式，同時測試時以 c/2 為初值。
一般不就是 an+1(x) = an(x) + (f(x)/f'(x))
當 |an+1(x) - an(x)| < EPS 時視為收斂，
依題意看來，應為
an+1(x) = an(x) + (x^n-c)/(n*x^(n-1))
但不懂為什麼還要特地寫 c^1/n ??
還是我對題意有所誤解？不求程式，我想了解題意為何，
謝謝各位先進指教。
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※ tropical72:轉錄至看板 Math 11/17 19:34
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