PTT數位生活區 / Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)

[問題] 關於機率的問題

看板Prob_Solve (計算數學 Problem Solving)作者 (Acquire higher)時間15年前 (2010/02/02 05:14), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
留言7則, 6人參與, 最新討論串1/1
假設今天有 16 個不同物 A, B 各選一個，那麼 A,B 選擇相同的機率是 1/16 若同樣的選擇進行 k 次才選到不同物的機率應該是 (1/16)^(k-1) * (15/16) 我想問的是"平均"要進行幾次選擇才能選到不同物 感覺是要套某個分佈下去，但是太久沒碰機率，忘得差不多了 0rz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.123.218.30
推
02/02 09:31, , 1F
抽中不同機率 15/16, 期望值 16/15, 用你的表示式求級數和
02/02 09:31, 1F
→
02/02 16:21, , 2F
1 !?
02/02 16:21, 2F
推
02/02 21:10, , 3F
GEOMETRIC DISTRIBUTION
02/02 21:10, 3F
→
02/03 02:43, , 4F
2F自問自答
02/03 02:43, 4F
→
02/03 21:41, , 5F
我記得答案好像是 16/15 XD
02/03 21:41, 5F
→
02/04 17:25, , 6F
不是 1 嗎? (15/16) / (1- 1/16) 收斂無窮等比級數和
02/04 17:25, 6F
推
02/05 08:20, , 7F
Σ k * (1/16)^(k-1) * (15/16) , 其中 k=1 to ∞
02/05 08:20, 7F
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