Re: [問題] 遞迴方程式寫法
看板Mathematica作者chungyuandye (養花種魚數月亮賞星星)時間10年前 (2014/09/26 14:59)推噓4(4推 0噓 8→)留言12則, 3人參與討論串2/2 (看更多)
※ 引述《GOLDRAN (貝卡斯)》之銘言：
: 我是最近才開始使用Mathematica的新手，有問題想請版上大大幫忙>"<
: 目的是要解出 Xn,Yn,Zn，其中n=1,2,3,...
: 經過整理可以得到Zn的三次方程式，式中包含Xn-1,Yn-1,Zn-1
: n=1的初始值是自己給的，使用NSolve解出3個根(1實根,2虛根)
: 將Zn的實根，代入Xn,Yn的方程式，可以得到Xn,Yn
: 下一步是將Xn,Yn,Zn取代原本的Xn-1,Yn-1,Zn-1，然後重復動作算出Zn+1
: 最後將X,Y,Z的值畫成3D圖
eqs={4x+3y+3z==350,4x+2y+5z==360,8x+8y+10z==840};
Solve[eqs,{x,y,z}]
ans=Block[{temp},
NestWhileList[(
(* 給定z，求x, y *)
temp=Solve[eqs[[3]]/.{x->#[[1]],y->#[[2]]},z,Reals][[1]];
(* 把x,y拿來求z *)
Flatten[{x,y,z/.temp}/.Solve[eqs[[1;;2]]/.temp,{x,y},Reals]]
(* 直到誤差小於10^-5才停止 *)
)&,{0,0,0},(N[Norm[#1-#2]]>10^-5)&,2]
]
N@ans
Show[ContourPlot3D[Evaluate@eqs,{x,0,100},{y,0,100},{z,0,100},
ContourStyle->Opacity[0.2],Mesh->None],
(* 把圖畫出來 *)
Graphics3D[{Red,Arrow/@Partition[ans,2,1]}]]
: 請問連續代入解方程式，且會自動取實根的部份要怎麼寫呢?
?Solve
Solve[expr,vars,dom]
Solve[expr,vars,Reals]
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養花種魚數月亮賞星星
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