Re: [問題] 如何求解方程式"符號運算"與"簡化"

看板Mathematica作者jurian0101 (Hysterisis)時間12年前 (2012/12/22 02:42)推噓0(0推 0噓 4→)

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直接貼到Mathematica讀 (*成功的重點1，符號必須完全一致。有[t]的變數全部要有[t]。尤其是D[f[t],t] 處，若f不明確指定[t]會直接Evaluate得出0喔 *) line1=L*D[i[L][t],t]==V[g][t]-r[L]*i[i][t]-v[0][t]; line2=i[i][t]==(L*D[i[L][t],t])/R[S]+i[L][t]; line3=v[0][t]==c*r[c]*D[v[c][t],t]+v[c]; ANS1=Eliminate[{line1,line2,line3},{i[i][t],v[0][t]}] ANS2=Solve[ANS1,{D[i[L][t],t]}] (*用Eliminate消掉 (2)(3)式的變數，我覺得這邊調整成D[i[L][t],t]在前太麻煩也不必要，索性用Solve的方式*) line4=L*D[i[L][t],t]==-(((r[c]*R[S])*(c*D[v[c][t],t]))/(r[L]+R[S]))+ (R[S]*V[g][t])/(r[L]+R[S])-(v[c]*R[S])/(r[L]+R[S])+ (i[L][t]*((-r[L])*R[S]))/(r[L]+R[S]); ANS3=Solve[line4,D[i[L][t],t]] SameQ[Simplify@ANS2,Simplify@ANS3] (*這邊是要證明直接輸入的 (4)式與消去法得到的等價,Simplify不可少*) line5=c D[v[c][t],t]==R[L]/(r[c]+R[L])(1/R[S]*L*D[i[L][t],t]+i[L][t]) -v[c]/(r[c]+R[L]) (*(5)式兼DeBug單元，前面提過變數的輸入要完全一致，問題除了用眼睛很累的金金看有沒有辦法很快核對?有，就是利用Variables函數將你打的1~5式中的變數名一覽比較，一定要完全重合啊 *) Sort@Flatten[Variables/@{line1,line2,line3,line4,line5}[[All,2]]] (*這邊偷懶不由 (4)式做，而是 (1)(2)(3)(5)一次做消去，結果相同*) ANS4=Eliminate[{line1,line2,line3,line5},{i[i][t],v[0][t],D[v[c][t],t]}] (*不同的是這次硬是要把它轉成和你寫的一致*) ANS5=L D[i[L][t],t]==L (D[i[L][t],t]/.Solve[ANS4,D[i[L][t],t]][[1]]) (*利用Collect可以把混亂的表達式按照需求拆開*) ANS6=Collect[ANS5,{D[i[L][t],t],i[L][t],v[c],V[g][t]}] (*最後利用Coefficient可以取出係數，ANS6[[2]]的[[2]]不可少*) ANS7=Coefficient[ANS6[[2]],#]&/@{i[L][t],v[c],V[g][t]} ※ 編輯: jurian0101 來自: 140.112.213.88 (12/22 03:29)