[討論] 小波(Wavelet)轉換，以及FFT的問題
小弟目前接觸到小波理論，
使用到了"離散小波轉換" 使用的程式碼大致如下:
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s=1*sin(2*pi*50*t) %訊號為一50赫茲Sin函數
[ca1, cd1] = dwt(s, 'db1'); % 採用db1小波基分解 (ca1,cd1 is in freq. domain)
a1 = upcoef('a', ca1, 'db1', 1, Len); % 採用db1小波基分解 (ca1,cd1 is in freq. domain)
d1 = upcoef('d', cd1, 'db1', 1, Len); % 從係數得到細節訊號(=反小波轉換idwt)
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其中我將a1,d1以及s去做fft頻譜分析，得到下圖:
https://imgur.com/4LQnM6Y
右圖是原始訊號的fft,得到在50跟950Hz的地方有值，表示轉換是正確的。
再來看到左圖跟中間的頻譜圖，在(500+50)Hz以及(500-50)Hz的部分竟然有值，
但這是原始訊號並不存在的頻率。
照理來說小波轉換，還原之後的高低頻訊號做FFT之後，不應該出現訊號本身沒有的頻率吧?
還是我對小波轉換有什麼誤會呢?
附上我的Matlab Code， https://reurl.cc/24LKRv GOOGLE雲端
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