Re: [討論] 非線性微分方程
※ 引述《lachese (不想抓老鼠的貓)》之銘言：
: 在下為MATLAB新手
: 想請問各位高手
: 關於解非線性的問題
: 如果我的方程式包含exp的t次方
: 那該怎麼解呢?
: 我有試過ODE，可是對於exp的t次方項顯示描述錯誤??
: 我的非線性如下：
: x1'=-10*x1+x2*exp^.3t
: x2'=-x2
: 是說這樣的方程式不能用ODE的解法嗎?
: 謝謝各位的指教!
本題用 dsolve 好像還是解不出解析解
畢竟MATLAB在解數學函數解析解領域不強
所以我用數值解來解
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function pttex139
[t x] = ode45(@nonlfun,[0 2],[1;1]);
plot(t,x(:,1),t,x(:,2))
legend('x1','x2')
title('聯立方程式解')
xlabel('t')
ylabel('Value')
grid
function f = nonlfun(t,x)
f = zeros(2,1);
f(1) = -10.*x(1)+x(2).*exp(3.*t);
f(2) = -x(2);
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本題有零解 x1 = 0 , x2 = 0;
故初始值不選用以上條件
另外本題受兩個初始值正負號不同
趨勢線會有較大的變化
可以自己試看看
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1.MATLAB programming 2.ASPEN process simulation package
3.FORTRN programming 4.Advance Engineering Mathematics
5.Process Control Theory
6.Chemical Engineering Basic Theory(Kinetic.thermodynamics.transport)
7.Numerical Method and Analysis
8.MATLAB Toolbox.Simulink system basic design
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