Re: [問題] 橢圓弧長已回收
※ 引述《yehes2001 ()》之銘言：
: 如題
: 橢圓的弧長沒有 close form
: 請問一下 在matlab裡面要怎麼算橢圓弧長?
根據你來信中的資訊，你有的是：
1. 橢圓的中心座標
2. 長短軸的長度
3. 弧的兩端點座標
現在問題來了，你在平面上給我以上的資訊，考慮到你的橢圓可能不是"躺平"的
我還是沒辦法知道確定你原來的橢圓到底是什麼樣子。
舉個例子：
想像兩個長短軸長度相同的橢圓，中心在原點，長軸各在 X 和 Y 軸上。
如果你給我的弧兩端點座標恰好是兩橢圓四交點中的其中兩個，
那我就不知道你在說的是哪個橢圓的弧了。
而且這還沒考慮優弧劣弧以及橢圓長軸仍可能在其他角度的問題。
當然這種情形並不一定會發生，只是提醒你光有這些資訊是不夠的。
或者更確切的說，這些資訊不是我們實際運算的時候要的。
那我們要的是什麼？
一般來說，橢圓的弧長是間接用參數式積分線段長求得的。
（應該說我只知道這個方法 XD）
所以我們要的是橢圓的參數式和那段弧的參數範圍。
P.S. 不一定要是你真的在座標裡面那個橢圓的參數範圍跟參數式，
如果你能轉換成弧長相對應的標準參數式參數範圍也可以。
有了這些之後，你就可以用下面這個網頁的做法：
http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcII/ParaArcLength.aspx
搭配 MATLAB 的數值積分函數如 quad, trapz 等算出弧長的實際數值了。
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