[閒聊] 凱利公式(1)已刪文

看板DigiCurrency (數位貨幣)作者 (雷森)時間4年前 (2020/08/31 21:25), 4年前編輯推噓7(706)
留言13則, 8人參與, 4年前最新討論串1/2 (看更多)
故事還是從一枚硬幣開始說起(系列文可以的話別M --------------------------------- 正面機率pb=0.60 賠率ods=2 背面賠率=0 明顯 正面下注支付率pr(每單位資金下的期望值)=1.20>1 應該下注 {假定初始有限資金A0=A(t=0)元 每次下注r*A(t) 求解r0使得下注無限多次後A(t=inf)為最大(亦即平均單局資金成長率G為最大)} r0 = argmax G(r) ---------------------------------- 單局投入r*A(t)後資金變化: A(t)*{1-r+r*ods} = A(t)*{1+r*(ods-1)} 或者 A(t)*{1-r} 其中{1+r*(ods-1)}以及{1-r}投資上被稱為HPR(holding period return) ----- 多局N次投入後 假設正背面各出現N1及N2次 資金A = A0*Π(HPRi) = A0*{HPR1^N1}*{HPR2^N2} ...A僅與輸贏次數有關與輸贏順序無關 其中HPR1={1+r*(ods-1)}, HPR2={1-r} >> (A/A0) = {HPR1^N1}*{HPR2^N2} >> (A/A0)^1/N = {HPR1^(N1/N)}*{HPR2^(N2/N)} >> G = {HPR1^pb}*{HPR2^(1-pb)} ...大數定律 ----- ...(過程從略 r0 = argmax(G) = (pb*ods-1)/(ods-1) = (pr-1)/(ods-1) ... Kelly's = (1.20-1)/(2-1) = 0.20 https://imgur.com/a/lcdCjLE *若r<0或r>1則屬於槓桿範疇 ----- 根據曲線特性: 機率錯估情況下資金衰減過快 vs 保守砍半下注獲利率 寧願少賺也不願大虧r = r0/2 ...半凱利 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.168.113.96 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/DigiCurrency/M.1598880334.A.063.html

08/31 23:30, 4年前 , 1F
我開始懷疑我媽到底有沒有生腦給我
08/31 23:30, 1F

08/31 23:33, 4年前 , 2F
凱莉梁
08/31 23:33, 2F

09/01 00:06, 4年前 , 3F
看標題就知道是你xD
09/01 00:06, 3F

09/01 00:30, 4年前 , 4F
真的 看標題就知道是R大
09/01 00:30, 4F

09/01 00:30, 4年前 , 5F
凱利的推廣者
09/01 00:30, 5F

09/01 00:42, 4年前 , 6F
為什麼正面機率=0.6 硬幣不是5050嗎
09/01 00:42, 6F

09/01 00:43, 4年前 , 7F
瘋狂的還在後面
09/01 00:43, 7F

09/01 00:43, 4年前 , 8F
那只是舉例數值 無關緊要
09/01 00:43, 8F

09/01 00:45, 4年前 , 9F
賠率2的原因是什麼 輸了不是輸投資本金1這樣嗎
09/01 00:45, 9F

09/01 00:54, 4年前 , 10F
救救文組QQ
09/01 00:54, 10F

09/01 00:57, 4年前 , 11F
你下注x元 輸了x沒了 贏了拿回2x 淨利(2x-x)
09/01 00:57, 11F

09/01 03:08, 4年前 , 12F
太多代數頭很痛
09/01 03:08, 12F

09/01 04:17, 4年前 , 13F
我愧對台大
09/01 04:17, 13F
※ 編輯: Rasin (1.168.113.96 臺灣), 09/01/2020 12:38:51
文章代碼(AID): #1VJFfE1Z (DigiCurrency)
文章代碼(AID): #1VJFfE1Z (DigiCurrency)