Re: [分享] 計算π到小數點下一億位

看板C_and_CPP (C/C++)作者if4 (if Chen)時間2天前 (2025/03/15 03:03)推噓4(4推 0噓 9→)

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計算π到小數點下一億位之我見(1) 原po很厲害，寫出的程式計算π到小數點下一億位，所花時間只需6分鐘，我思索這個問題都不止6天了XD所以我嘗試將這個過程寫下來，看是不是我有什麼地方漏了，請大家一起來檢視。對程式設計師而言，要敢拍胸脯保證這π一億位中的第6千萬位是正確的，抱歉，我無法做這保證，所以我還在研究中XD原po當然敢，因為程式是他寫的XD 對程式設計師來說，要保證所求是正確的，第一、您所用演算法是正確的或可接受的，第二、沒有重大BUG。第二點大多數人很難在一開始就做這樣的保證，君不見 Windows到現在還在研發中，當然它有新的功能被加入，但也無法否認更新一直在出版，這部份確實一直有新的BUG被報告。現在對我而言我比較在意第1點。因為要保證無錯誤，即使是微軟也無法保證，退而求其次，當然要保證所用演算法是正確或可接受的。這部分定義問題就很重要了。我怎麼看這問題，回到問題，π是什麼？是圓周率... 看π的定義：圓周率為圓周長與直徑的比率，它是個常數，是個實數，是個無窮位數的一個常實數。那我要怎麼去求這個數，尤其是用電腦求出前面一憶位數。我們先看看古代怎麼求解，一開始是 3. 然後3.1 3.14然後到近代，小數點下十億... 百億...為什麼古人這麼笨？不要怪他們，這個問題一開始根本是一個測量問題，怎麼求？就真的拿尺拿線去量測，所以精度很難要求，差別是用的工具不同。但是現代人聰明了...從分析學的角度看事情... 人變聰明了嘛，人總是要進步...我們從小學過的公式多不多？跟圓周率π有關的呢？我記不了這麼多，腦子不好使，那就讓我孤狗：含有圓周率π的數學公式有那些？我找到維基的百科全書「含圓周率的公式列表」，先從古典幾何來看： ( https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%90%AB%E5%9C%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E7%9A %84%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%88%97%E8%A1%A8 ) ( 短網址: https://tinyurl.com/mt83dbwy ) C=2πr > π=(1/2)*(C/r) C是周長問題點：都是測量值再看下去... A=πr平方 A是圓面積 V=(3/4)*πr三次方 V是球體積這些都有測量上的問題，所以它們無法精密精準... ...下次再寫吧...先去巡邏...Orz PS: 下次要看這個問題，可能要請大家先去研讀維基古典幾何的下一個部份：分析因為我發現在BBS上輸入數學式子很苦手...有礙大家的眼...我就不掙扎了XD Orz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.251.226.163 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_and_CPP/M.1741979024.A.EE7.html ※ 編輯: if4 (220.129.156.70 臺灣), 03/15/2025 09:53:32