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討論串[問題] 分堆問題 證明
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#1
[問題] 分堆問題 證明
推噓3(3推 0噓 3→)留言6則，0人參與, 最新作者sorryla (Mr.東)時間8年前 (2016/04/01 08:37), 編輯資訊
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最近小遇到一個問題，想不出證明方式，所以PO文請大大們求救. 問題:. 起始給一個數字，然後每次都將數字分成兩堆，然後將這兩堆的乘積加起來. 直到最後每一堆都剩下1為止，這總和會是一個常數. 例子:. 起始為5:. 我們可以有以下幾種可能分法:. 5 5. / \ / \. 2 3 2*3 = 6
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#2
Re: [問題] 分堆問題 證明
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者boqCAE (煌)時間8年前 (2016/04/16 21:17), 編輯資訊
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強數學歸納. step 1: 證明 n=1,2 成立. n=1, 顯然成立. n=2, 2=1+1 成立. step 2: 假設n<k時命題成立，接著考慮n=k. 把 k 拆成 k=x+y 時， x<n 且 y<n. x 可得到總和 x(x-1)/2. y 可得到總和 y(y-1)/2. 再加上 x
(還有139個字)
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