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[問題] Reduce解不等式

看板Mathematica作者 (小熙)時間9年前 (2015/02/10 16:57), 9年前編輯推噓3(3推 0噓 11→)
留言14則, 4人參與, 最新討論串1/1
各位大大好 我現在輸入 In:Reduce[ 1 - 3 s^2 + (1 + s^2) Cosh[s] < 0, s] Out:False 想請問說Reduce是怎麼說明這個不等式是錯的? 他的原理是甚麼? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.152.176 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Mathematica/M.1423558620.A.DA5.html ※ 編輯: csro7788 (140.116.152.176), 02/10/2015 16:57:15
推
02/10 21:02, , 1F
Plot[1 - 3 s^2 + (1 + s^2) Cosh[s], {s, -10, 10}]
02/10 21:02, 1F
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02/10 21:02, , 2F
這方程式好像根本就是正的耶
02/10 21:02, 2F
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02/11 01:44, , 3F
所以它是用圖看嗎@@? 可是看圖應該不是一個好方法吧@@?
02/11 01:44, 3F
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02/11 01:45, , 4F
我知道是正的 我想要知道軟體中是怎麼解的~
02/11 01:45, 4F
推
02/11 20:59, , 5F
一個簡單的方法是用Taylor series去夾,當展到quartic
02/11 20:59, 5F
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02/11 21:00, , 6F
term時就可以看出來這個system沒有實根
02/11 21:00, 6F
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02/11 21:00, , 7F
不過我不知道mathematica的reduce是如何implement的
02/11 21:00, 7F
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02/11 21:34, , 8F
剛好找到一個反例證明Reduce不是用Taylor series來解
02/11 21:34, 8F
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02/11 21:36, , 9F
64-3s^4+(2s^2)(Cos[s]+2)Cosh[s]>0可以用誤差估計證
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02/11 21:36, , 10F
明,卻不能用Reduce解,所以Reduce應該是用別種方法
02/11 21:36, 10F
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02/12 01:47, , 11F
謝謝樓上提供我一個想法~
02/12 01:47, 11F
推
04/22 01:52, , 12F
Amiba: Reduce應該都用Real Polynomial System那套
04/22 01:52, 12F
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04/22 01:52, , 13F
MMA官網文件有寫, keyword就是那個
04/22 01:52, 13F
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05/07 16:31, , 14F
謝謝樓上!
05/07 16:31, 14F
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