Re: [問題] 如何計算字串中元素出現的頻率

看板Mathematica作者biglion ( )時間9年前 (2015/01/25 16:07)推噓2(2推 0噓 7→)

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※ 引述《lambking (BB)》之銘言： : 想要寫一個function 去計算一個字串中某元素出現的次數 : 例如: : list={a,a,b,b,c,c,c,} ; : frequncycount[list] : output: : {{a,2},{b,2},{c,3}} : 請問有什麼方法能夠寫這個function ? : 謝謝誠如chungyuandye所言 Mathematica內建的Tally指令是這個問題最好最快的解法 Tally甚至還能自訂"相同"元素的比對函數但如果題目稍微變化一下呢？像是想以連續相同元素個數對表示一串列例如將{a,a,a,b,b,a,b,b,b,a,a}變成{{a,3},{b,2},{a,1},{b,3},{a,2}} 該怎麼計算呢？當然可以用迴圈輕易地達成不過這就無法發揮Mathematica的長處了其實這類問題能夠非常直覺地以pattern跟rule解決這也是Mathematica另一個強大之處直接寫出原po問題的pattern/rule解法： {#, 1} & /@ list //. {head___, {x_, n_}, mid___, {x_, m_}, tail___} -> {head, mid, tail, {x, n + m}} 這麼直白的程式碼相信許多人已經了解了其計算原理一開始的 {#,1} & /@ list 利用純函數轉換原串列例如{a,b,a,b,c,c,c}將變為{{a,1},{b,1},{a,1},{b,1},{c,1},{c,1},{c,1}} 這邊的 1 就是代表出現次數接著後面的 //. 表示將持續替換後面的rule直到結果不再變化為止如果寫的是 /. 那就表示僅替換一次這裡先點到功能，稍後會說明為什麼要使用 //. 重點來了後面的rule是這個程式碼的計算核心： {head___, {x_, n_}, mid___, {x_, m_}, tail___} -> {head, mid, tail, {x, n+m}} 簡要介紹一下： head___、mid___、tail___中的三連續底線表示這些pattern可以匹配任意序列（sequence），並且可為空序列如果只有2個連續底線也可匹配任意序列，但不包含空序列至於單一底線，則是匹配任意表示式（expression）例如其後的x_、n_、m_等初學者在這邊只要簡單地想像為單一元素即可仔細看的話會發現箭頭的左邊出現了兩個 x_ 這表示兩個pattern必須匹配相同的元素而右邊只有出現一次表示這個rule每作用一次就會減少一項換句話說，它會合併相同的 x_ 項並且將其出現次數相加至於使用head___、mid___、tail___這三個pattern的原因是為了表示這兩個x_之前、之後、之間可以存在任意序列，包含空序列只要不斷地重複這個步驟最後就能得到我們要的結果這就是要使用 //. 的原因介紹完這個解法之後，相信各位會覺得這真是太直接了甚至可以說這個rule同時描述了問題以及解法這是Mathematica pattern/rule好用之處可惜的是，方便跟效率經常位於天平的兩端這個方法的效率並無法與Tally相比不過在串列不大的情況下，還是挺好用的行文至此，忍不住要為各位出一道作業如果將{x,n+m}換個位置： {head___, {x_, n_}, mid___, {x_, m_}, tail___} -> {head,{x,n+m}, mid, tail} 輸出結果是相同的（但順序可能不同）但效率變得奇差無比各位可以思考一下原因回到先前拋出來的問題：如何以連續相同元素個數對表示一串列解法非常直覺： {#, 1} & /@ list //.{head___,{x_,n_},{x_,m_},tail___}-> {head, {x, n+m}, tail} 後話 pattern/rule不常被注意但其實很好用至於中文參考書籍可參考最近出版的Mathematica Cookbook -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.169.212.109 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Mathematica/M.1422173233.A.00D.html