Re: [問題] ToExpression的幾個問題

看板Mathematica作者LPH66 (f0VMRgEBA)時間11年前 (2013/06/02 13:01)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《wwqqww (wwqqww陣亡)》之銘言： : 最近有需要做一些複雜冗長(但重複性高)的計算式 : 在想說先產生對應那些複雜計算式的字串相對比較容易操作然後再轉成計算式計算 : 但我一開始做一些簡單的嘗試即遇到一些問題 : 以下有一些問題，希望有大大能幫我解惑謝謝 : 問題1: : Input: : f[x_, y_, z_] := x <> y <> z; : Input: : f["\!$\*SubscriptBox[\"\[PartialD]\", \"m\"]$", : "\!$\*SubscriptBox[\"\[PartialD]\", \"n\"]$", "(m^2n^2)"] : Output: : "\!$\*SubscriptBox[\"\[PartialD]\", \"m\"]$\!$\*SubscriptBox[\"\ : \[PartialD]\", \"n\"]$(m^2n^2)" : Input: : ToExpresion["\!$\*SubscriptBox[\"\[PartialD]\", \ : \"m\"]$\!$\*SubscriptBox[\"\[PartialD]\", \"n\"]$m^2n^2"] : 最後這步沒有給我預期的答案: 4 m n : 想請問問題是出在哪裡，有沒有辦法修正? : (會這樣預期是因為如果 : Input: : \!$ : \*SubscriptBox[\(\[PartialD]$, $m$]$ : \*SubscriptBox[\(\[PartialD]$, $n$]\ $(m^2*n^2)$\)\)) : Output: : 4 m n : 問題2: (有點類似問題1) : 一樣是想要把字串換成Expresion來計算，但不是錯誤的原因是為何 : Input: : ToExpression[ : "\!$\*SubscriptBox[\"\[PartialD]\", \"y\"]$" <> : "\!$\*SubscriptBox[\"\[PartialD]\", \"x\"]$" <> "(x^3*y^5)"] : Output: : $Failed : 想請問問題在哪裡有沒有辦法修正? 前兩個問題是同一個問題這牽扯到 Mathematica 是怎麼去看二維運算式的簡單說就是 Mathematica 會把 $ 到 $ 視為一組二維運算式下去分析以你問題 1 當中成功求值的例子來看: \!$ \*SubscriptBox[\(\[PartialD]$, $m$]$ \*SubscriptBox[\(\[PartialD]$, $n$]\ $(m^2*n^2)$\)\) 這裡面紅色跟黃色兩組  的裡面都是偏微分符號帶下標再跟著其內容也就是說這個符號需要這樣子的結構才會轉換正確問題在於輸入字串時 Mathematica 並不會知道你後面有沒有東西 (不像直接輸入的時候 Mathematica 會等到你全部輸入完 Shift-Enter 按下去後才會去分析) 所以產生的二維運算式字串才只會把偏微分符號跟它的下標用  括起來這甚至在你直接在字串裡打上這整串式子也是一樣也就是說即使這整串式子直接括引號變成字串再 ToExpression 也不會對這個問題要硬從這裡解其實很麻煩 (你得去把  的結構給拆開重組) 不如走另外一條路直接產生普通的 Mathematica 函數以這個例子來說你可以直接產生 "D[D[m^2*n^2, n], m]" 這樣的字串再去 ToExpression 就可以了或者如果產生這樣的字串對你有難度的話也可以利用純函式跟 @ 的前序運算符號 (f@g@h => f[g[h]]) 產生 "D[#,m]&@ D[#,n]&@ (m^2*n^2)" 這樣子的字串來用 : 問題3: (跟ToExpresion不相關不過順便問一下) : Input: : \!$ : \*SubscriptBox[\(\[PartialD]$, $y$]$ : \*SubscriptBox[\(\[PartialD]$, $x$]\ z\)\) /. z -> (x^m*y^n) : 為什麼OutPut是 0 : 而不是如同 : Input: : \!$ : \*SubscriptBox[\(\[PartialD]$, $y$]$ : \*SubscriptBox[\(\[PartialD]$, $x$]$(x^m*y^n)$\)\) : Output: : m n x^(-1 + m) y^(-1 + n) 因為這個輸入會解釋成 D[D[z, x], y] /. z -> (x^m*y^n) 或是寫成 ReplaceAll[D[D[z, x], y], z -> (x^m*y^n)] 也就是 z 被前面的偏微分符號給搶走了那在運算時 ReplaceAll 因為沒有 HoldAll 或 HoldFirst 等屬性所以它的參數會先運算完才進行 ReplaceAll 的運算也就是 D[D[z, x], y] 先被求值完畢得到 0 了才做取代解決方法可以把 z /. z -> (x^m*y^n) 給括號起來這樣就會解釋成 D[D[z /. z -> (x^m*y^n), x], y] 就變成先代換再做了 -- 実琴：「河野！你真的就這樣被物質慾望給吸引過去了嗎?!」亨：「只要穿著女裝擺出親切的樣子，所有必要花費就能全免，似乎一點都不壞啊。」実琴：「難道你沒有男人的尊嚴了嗎?!」亨：(斷然道)「沒有。在節衣縮食且生活吃緊的學生面前，沒有那種東西。」－－プリンセス・プリンセス第二話 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.118.129.177