Re: [心得] 小練功 - list與多項式與MapThread

看板Mathematica作者chungyuandye (養花種魚數月亮賞星星)時間13年前 (2012/01/30 09:06)推噓1(1推 0噓 1→)

留言2則, 1人參與討論串2/2 (看更多)

※ 引述《jurian0101 (Hysterisis)》之銘言： : 本小練習最早的目標是要獲得 f(n) = Σijk (0<i<j<k≦n) 的公式 : (但因為太簡單了故有後話 : btw, f(n)= n^2 (n-1)^2 (n-2) (n-3) /48) 答案應該算錯了，這邊可以用Sum來計算就好有等號，0<i<j<k≦n Sum[i*j*k, {k, 1, n}, {j, 1, k}, {i, 1, j}] 無等號，0<i<j<k<n Sum[i*j*k, {k, 1, n - 1}, {j, 1, k - 1}, {i, 1, j - 1}] Sum，Table這系列的函數迴圈得部分都可以設定變數 : 後來變成要寫一個函式 f[一串指數, 一串變數] 輸出的結果 : 是所有變數的排列的指定的指數次方的多項式 ← 啥? (= =)， : 例如 f[{1,1},{x,y,z,w}] = xy + xz + xw + yz + yw + zw : f[{2,1},{x,y,z}] = x^2 y + x y^2 + x^2 z + x z^2 + y^2z + y z^2 等等 : 請教諸位板友，是否有較直觀的作法? 使用簡單的排列組合應該就可以，變數用C，次方用P (*將次方分配到各個變數上*) g[v_List, p_List] := Times @@ MapThread[#1^#2 &, {v, p}] (*產生變數與次方得所有組合，套用到函數g上後做加總*) ff[p_List, v_List] :=Plus@@g@@@Flatten[Table[{i, j}, {i, Subsets[v, {Length@p}]}, {j, Permutations[p, {Length@p}]}],1] ff[{2, 1}, {x, y, z}] x^2 y + x y^2 + x^2 z + y^2 z + x z^2 + y z^2 -- 我打研究室走過那獨坐電腦前的容顏如苦瓜的糾結靈感不來長壽的煙霧不散研究室如小小的寂寞的城恰如商管的電梯向晚 http://chungyuandye.twbbs.org -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.232.182.186