[心得] Compute Pi Using A Monte Carlo

看板Mathematica作者chungyuandye (養花種魚數月亮賞星星)時間13年前 (2011/06/28 19:48)推噓1(1推 0噓 0→)

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Mathematica的parallel computing toolkit在7.0之前是要額外購買， 7.0後納入內建函數，8.0也加入GPU運算以下是使用Mathematica 8.0，在計算時並打開工具列=>Evolution=>Parallel kernel status 你就可以看到你電腦核心運算的狀況，詳細的使用方式執行下列指令 ?Parallelize ?ParallelMap ?ParallelTable N[Pi,100] (* 定義距離原點的半徑函數 *) r[x_, y_] = Sqrt[x^2 + y^2]; (*產生10000的隨機樣本點*) dataset = RandomReal[{0, 1}, {10000, 2}]; (*繪初樣本點與1/4圓*) Show[ListPlot[dataset, AspectRatio -> 1], Plot[Sqrt[1 - x^2], {x, 0, 1}, PlotStyle -> {Thickness[0.01], Red}]] (*將半徑內與半徑玩的點畫出*) ListPlot[{Select[dataset, r @@ # < 1 &], Select[dataset, r @@ # >= 1 &]}, PlotStyle -> {{Red}, {Blue}}, AspectRatio -> 1] (* 模擬一組樣本數為n的隨機樣本並估計的pi *) sim[ntemp_] := With[{n = ntemp}, (*將函數r分配給各核心*) DistributeDefinitions[r]; N@Total@ParallelMap[If[r[#[[1]], #[[2]]] <= 1, 1, 0] &, RandomReal[{0, 1}, {n, 2}]]/n*4 ] sim[10000] (* 實驗重複1000次，並畫出直芳圖*) Histogram[sim[1000] & /@ Range[1000]] (* 建立樣本數為n時，所得到pi的函數 *) size[ntemp_Integer] := Block[{n = ntemp, data}, data = RandomReal[{0, 1}, {n, 2}]; N@Total@Map[If[r[#[[1]], #[[2]]] <= 1, 1, 0] &, data]/n*4 ]; (*將函數size分配給各核心*) DistributeDefinitions[size]; (* 以下針對不同的樣本數10000,11000,12000,..,100000 分別估計Pi*) (*不使用平行運算*) Map[size, Range[10000, 100000, 1000]] // AbsoluteTiming (*使用平行運算*) ParallelMap[size, Range[10000, 100000, 1000]] // AbsoluteTiming 我這台爛電腦有四個Kernel，上面的計算結果分別為40.43333秒與12.5127秒如果你電腦有支援CUDA，不彷試試將上面ParallelMap改成CUDAMap利用GPU計算不果要先引入CUDA套件 Needs["CUDALink`"] -- 我打研究室走過那獨坐電腦前的容顏如苦瓜的糾結靈感不來長壽的煙霧不散研究室如小小的寂寞的城恰如商管的電梯向晚 http://chungyuandye.twbbs.org -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.232.166.217 ※ 編輯: chungyuandye 來自: 118.232.166.217 (06/28 19:54)