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Re: [問題]三維矩陣對二維矩陣的擬合

看板MATLAB作者 (天)時間8年前 (2015/09/08 19:52), 8年前編輯推噓8(8推 0噓 17→)
留言25則, 3人參與, 最新討論串2/3 (看更多)
第三個是你的想法直接用兩層迴圈做的 前兩個可以加速不少，提供參考 第一個方法比較tricky的方式把你的想法用成矩陣方式去解會快不少 第二個就只是改成cellfun版本，不用preallocate D % data generation A = randi(255, 128, 128, 20); B = rand(20 ,6); % permute + for-loop tic D = zeros(128, 128, 6); A2 = permute(A, [3,2,1]); for i = 1:128 D(i, :, :) = (B \ squeeze(A2(:, :, i)))'; % 可以不要先permute 直接這樣做：D(i, :, :) = (B \ squeeze(A(i, :, :))')'; % 速度上沒差多少，看個人寫法而定 end toc % Elapsed time is 0.035446 seconds. % cellfun tic tmp_cell = mat2cell(A, ones(size(A, 1), 1), size(A,2), size(A,3)); tmp_cell = cellfun(@squeeze, tmp_cell, 'UniformOutput', false); D2 = cellfun(@(x) B \ x', tmp_cell, 'UniformOutput', false); D2 = permute(cat(3, D2{:}), [3,2,1]); toc % Elapsed time is 0.047776 seconds. % double for-loop tic D3 = zeros(128, 128, 6); for i = 1:128 for j = 1:128 D3(i, j, :) = B \ squeeze(A(i, j, :)); end end toc % Elapsed time is 0.793275 seconds. all(all(all(abs(D - D2) < 1e-4))) % 1 all(all(all(abs(D - D3) < 1e-4))) % 1 %% 精度會不同，allequal會給錯 ※ 引述《victor6954 (維克)》之銘言： : 大家好，我是初入matlab世界的新手 : 有個問題想要請教各位 : 我現在有一個 128 X 128 X 20 的三維 A 矩陣， : 以及一個 6 X 20 的二維 B 矩陣， : 想要由這兩個矩陣求出三維 D 矩陣， : 其式為 A = B X D。 : 目前嘗試取出 A 矩陣的一條 Z 方向轉換為 A1 = 20 X 1 的矩陣後， : 用D=B\A， : 可以求出 6 X 1 的矩陣 : http://imgur.com/VIVjA27
: 然而，卻無法直接計算三維矩陣 (error : Input arguments must be 2-D.) : 與二維的差別是，A與D矩陣，每個單一值變成128X128的矩陣 : 想請問要如何解出三維 D 矩陣 : http://imgur.com/NTAb6Ln
: A矩陣應該要如何進行轉換，或是是否有直接計算的語法 : 謝謝各位了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.248.8.123 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/MATLAB/M.1441713174.A.4F7.html
推
09/08 23:16, , 1F
B的(pseudo) inverse可以先求。
09/08 23:16, 1F
推
09/08 23:35, , 2F
雖然我同意樓上 但pinv(B)*A和B\A未必會有一樣的結果
09/08 23:35, 2F
→
09/08 23:36, , 3F
但以這問題先求好pinv(B)然後去掃20*6這兩個維度應該比
09/08 23:36, 3F
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09/08 23:36, , 4F
較快 反正pinv和\都是求最小方差
09/08 23:36, 4F
推
09/08 23:51, , 5F
都是求最小方差的話，答案應該一樣啊？
09/08 23:51, 5F
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09/08 23:52, , 6F
t=pinv(B)*reshape(permute(A,[3 1 2]),20,128*128);
09/08 23:52, 6F
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09/08 23:53, , 7F
t=reshape(t,20,128,128);
09/08 23:53, 7F
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09/08 23:54, , 8F
上一行錯了，應為D=reshape(t,6,128,128);
09/08 23:54, 8F
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09/09 00:01, , 10F
你B本身不是full rank的話就不會一樣...雖然它20*6要不
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09/09 00:02, , 11F
是full rank難度也是頗大啦...
09/09 00:02, 11F
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09/09 00:03, , 12F
而且樓上都那樣打了 跟打t=B\reshape...不是差不多快?
09/09 00:03, 12F
推
09/09 00:12, , 13F
也是 XD
09/09 00:12, 13F
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09/09 00:13, , 14F
所以 pinv 是最小方差解，"\" 是最多非零元素解，大概是
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09/09 00:13, , 15F
gauss elimination演算法的結果吧
09/09 00:13, 15F
推
09/09 00:15, , 16F
不是耶 是如果B不是full rank的時候(如網頁例子) 它的
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09/09 00:15, , 17F
最小方差解就不只一組 那這兩個方法結果會不一樣 但都是
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09/09 00:16, , 18F
最小方差 但是B\A的非0項會最少 至於它此時B\A怎麼算的
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09/09 00:16, , 19F
我就也不確定了...
09/09 00:16, 19F
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09/09 00:18, , 20F
上面忘了打 pinv是讓x的norm最小(不是方"差"最小喔~)
09/09 00:18, 20F
推
09/09 00:29, , 21F
我把underdetermined 和overdetermined 搞混了
09/09 00:29, 21F
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09/09 00:29, , 22F
overdetermined，二者都會給出唯一最小方差解。
09/09 00:29, 22F
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09/09 00:30, , 23F
underdetermined，解有無限多組，pinv給出norm最小的解
09/09 00:30, 23F
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09/09 00:30, , 24F
"\"給出非零元素最多的解
09/09 00:30, 24F
想不到這個問題 可以討論那麼熱烈@@... 辛苦p大跟s大了 ※ 編輯: celestialgod (111.248.8.123), 09/09/2015 00:48:24
推
09/09 17:36, , 25F
解出來了!!非常感謝您!!!
09/09 17:36, 25F
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