Re: [討論]想問關於DFT的運算

看板MATLAB作者lance5487 ( )時間11年前 (2014/06/14 16:59)推噓3(3推 0噓 10→)

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我查了一些網路上的內容以及查了書的一些東西發現越來越搞混了@@ 請版上的大大幫忙解惑!!感謝了在wiki上查到 DFT(g)˙DFT(im)=DFT(g*im) 假設g為一gaussian function 然後我在書上看到 G=lpfilter('gaussian',M,N,sig) (G在這裡應該算gaussian filtering in DFT domain，也就是G=DFT(g) ) 接下來我就對image求他DFT I=fft2(im) (也就是I=DFT(im)) 然後做 R = G.*I (做頻域對應項相乘) 然後在做 imshow(uint8(ifft2(R)) ) (把R轉回spatial domain後顯示出來) 這樣的結果的確沒錯但是我在做的時候發現我把 g=ifft2(G) 顯示出來得到的是 http://imgur.com/bPyqpGQ

但這讓我很疑惑我們的gaussian function 不是應該是下面的圖 http://imgur.com/9taVtVQ

然後我這樣做的結果就會失敗想知道原因 g=fspecial('gaussian',8,1); G=fft2(g); IM=fft2(im); M=G.*IM; imshow(uint8(ifft2(M))) 原圖可能是這樣 http://imgur.com/nmqBkUD

照書上的方法是這樣 http://imgur.com/NtFJuVs

而我自己做出來是這樣 http://imgur.com/Vh6Jp6o

從高斯圖是可以感覺到圖可能會變成類似這樣但卻無法完全了解原因會被切割成四項而且要怎麼從一般的高斯函數求出要對DFT domain上對應項相乘的gaussian function 也就是從 g 求出 DFT(g)˙DFT(I)的DFT(g) ※ 引述《lance5487 ( )》之銘言： : 若我對image(二維)作一高斯filter 的convolution : 那在頻域上(我轉換到DFT domain上)相當於DFT(G#I)=DFT(G)*DFT(I) (#為convolution) : BY wiki第一項公式 ( http://en.wikipedia.org/wiki/Convolution_theorem ) : 我現在想求出DFT(G#I)，且是利用DFT(G)*DFT(I) : 那我想問怎麼作 DFT(G) * DFT(I)的動作? 有相關的function嗎還是要如何實作? : 因為假設我們現在做的dft是8*8的block好了那它轉成dft上後就有64個basis : 那雙方的係數要如何做整理?而兩個basis的coefficient相乘後會變到哪個basis的 : coefficient?我總感覺會跑到不是這64個basis上?可是他又是基底，怎麼會跑到一個 : 基底無法生成的地方? : 總感覺我講的有點玄XDD 不知道大家懂我意思嗎?? : 請大家幫忙了，謝謝大家了。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.16.153 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/MATLAB/M.1402736382.A.6E5.html

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jack10313

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lance5487

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lance5487

06/14 17:20, , 3^F

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jack10313

06/14 18:29, , 4^F

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最後測試出來了...先在spatial domain上做fftshift 但是這樣真的是所謂頻域上的domain對應項相乘嗎? 我測試的Code出來如下 f=fspecial('gaussian',512,10); f_s=fftshift(f); F_S=fft2(f_s); IM=fft2(im); imshow(uint8(ifft2(F_S.*IM))); P.S. image 為512*512 size 而且最後也不用fftshift回來嗎?? 真的不太懂請幫忙解惑一下感謝~ ※ 編輯: lance5487 (140.112.29.128), 06/15/2014 11:55:55

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jack10313

06/16 01:34, , 5^F

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jack10313

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jack10313

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