[問題] 請教一些convolution theorem的基本觀念已回收

看板MATLAB作者pilgrim (RLE)時間16年前 (2009/04/06 14:16)推噓1(1推 0噓 3→)

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我有幾個convolution theorem應該是很基本,但是一直搞不懂的地方想請教一下根據convolution theorem我們知道 F{f*g}=F{f}‧F{g} --- (1) F{f‧g}=F{f}*F{g} --- (2) 從(1)可得知f*g=F^-1{F{f}‧F{g}} 但這個地方我不知是否有任何條件還是限制成立, 在matlab下我嘗試做F{f*g},其結果和F{f}‧F{g}相同這個是沒問題的, 但利用fft和ifft得到的F^-1{F{f}‧F{g}}和使用conv直接求得f*g的結果卻不同. 請問這是哪邊出了問題? 另一個問題是(2)之中的f和g週期或waveform特性以及相位對於等式是否有影響? (2)的式子我試了幾個不同的f,g都得不到應該有的結果, 較極端的例子像是假設f和g為相同的square wave,duty cycle小於50%, 在相位差大約180度左右的f‧g結果可能為0,但F{f}*F{g}並不為0. 或是如果今天有一DAC輸出的類比波形zeroth order hold的pulse width小於1/Fs, 在未經過analog filter之前的波形可能像是 █ █ █ █ █ █ █ █ █ █ █＿＿█＿＿█＿＿█＿＿ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ══╩══╩══╩══╩ 將此波形以上面這個相對phase的Dirac comb取樣,結果會是0, 這和直接F{f}*F{g}得到F{f‧g}的結果亦不同,請問是否也有不應忽略的條件呢? 不好意思問了一些蠢問題,麻煩大家了~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 116.59.53.223 ※ pilgrim:轉錄至看板 comm_and_RF 04/06 14:17