討論串[問題] 關於誤差估計的問題
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推噓0(0推 0噓 0→)留言0則,0人參與, 最新作者sunhpy (水母片)時間15年前 (2009/04/15 21:53), 編輯資訊
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最近老師出了一個題目,如下:. 利用泰勒級數 cosx=1-x^2/2! +x^4/4! -x^6/6!+.... 以近似cosx至8位有效數字所需之項數。求x=2*3.14時之近似值。. 因剛開始接觸fortran,不知道該怎麼寫,請各位大大幫忙。. --. 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.c

推噓0(0推 0噓 0→)留言0則,0人參與, 最新作者sjgau (sjgau)時間14年前 (2010/05/19 14:51), 編輯資訊
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任何的程式設計,. 浮點數的儲存和運算,. 一定會有誤差。. REAL*4 使用 23個 BITS 來表示. 浮點數的精確度。. 所以,相對誤差可以到 (1.0/ (2^23)). REAL*8 使用 52個 BITS 來表示. 浮點數的精確度。. 所以,相對誤差可以到 (1.0/ (2^52)).
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推噓0(0推 0噓 0→)留言0則,0人參與, 最新作者sjgau (sjgau)時間14年前 (2010/05/19 16:33), 編輯資訊
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!dec$if(.false.). Hello World, x= 3.141593. x, y, (1.0/x)= 1.6778712E+07 1.6778712E+07 5.9599330E-08. ct1, (1.0/(2^23))= 154891 1.1920929E-07. Press a
(還有487個字)

推噓0(0推 0噓 0→)留言0則,0人參與, 最新作者sjgau (sjgau)時間14年前 (2010/05/20 10:47), 編輯資訊
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底下的程式. 1.0 + 1e-6. 可以算的出來. 1e-7. 有點 勉強. 1e-8. 算不出來. 也就是說,FORTRAN 的 REAL,. DEFAULT 是四個 BYTES, 使用 23個 BITS. 來表示 浮點數的精確度. 大概就是有效位數 六到七位,. ( 1.0 + 1E-8 )
(還有276個字)

推噓0(0推 0噓 0→)留言0則,0人參與, 最新作者sjgau (sjgau)時間14年前 (2010/05/20 11:26), 編輯資訊
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換成 real*8 以後,. (1.0D0 + 1.0D-8) 的結果,可以被計算出來,. 有效位數,可以達到. 2^52 --> 大概是 15位數. 大家可以試試看. program VF1035. implicit none. real*8 x, y, z, ct1. x= 4.0D0*data
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