[討論] 模擬分析中幾何非線性問題討論

看板Cad_Cae (電腦輔助設計)作者rcab1204 (qazwsx123)時間2年前 (2022/07/16 15:34)推噓4(4推 0噓 15→)

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結構分析有三大非線性，材料/幾何/接觸非線性，其中材料與接觸相對來說比較直觀，今天想跟大家討論的是幾何非線性問題。我覺得最能判別分析問題是否應該是幾何非線性的方法是：加載力與加載處位移的關係是否是非線性的行為。舉個我自己特別容易感受的例子是撥吉他弦，當你拇指下壓琴弦的時候，你可以深刻的感受到當你越往下撥動弦時，你會需要越來越大的力才有機會繼續往下撥動弦，這時的拇指力與拇指向下的位移關係就是 “非線性”，而為什麼會有這樣的現象呢？事實上是吉他弦的軸向會在弦被下壓的過程當中產生軸力，這個軸力會使整根琴弦被“繃緊”，使弦的剛性變強，這也就是為什麼同樣的模擬設定下，使用幾何非線性的分析結果會比線性的分析結果位移量來的小（這裡點出的是，不是“線性分析”就會模擬出小的變形量，大小變形區別不是計算結果的大小，而是幾何方程的選擇，應該要了解分析問題，給予最適合的分析方法），而要描述這種耦合行為就不能使用一般彈性力學中的幾何方程來描述，須要利用含有二階項的格林-拉格朗日幾何方程，這個方程式的好處除了可以描繪出軸力耦合的效果外，也能使剛體運動時不產生多餘的應變，這裡為什麼要特別指出剛體運動的原因是，在大變形問題（幾何非線性）中，結構有時候是會產生旋轉的行為，如果不使用格林-拉格朗日方程，就會因為結構只是旋轉而已，就產生多餘的應變，這是不合理的！最後感謝各位前輩能看到這邊，這裡沒有太多的數學（硬！），因此會希望大家能夠給予我更多的意見，讓我能夠在分析這條路上走的更有信心，先感謝各位了！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.234.245 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Cad_Cae/M.1657956877.A.B89.html

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