PTT數位生活區 / Cad_Cae (電腦輔助設計)

[請益] 關於ANSYS的樑元素

看板Cad_Cae (電腦輔助設計)作者 (飯也)時間4年前 (2020/05/28 19:59), 編輯推噓11(11推 0噓 69→)
留言80則, 5人參與, 4年前最新討論串1/1
一個樑的剛性矩陣如下 https://i.imgur.com/rLLaFN6.jpg
沒看到關於X方向的自由度，所以小弟試著解一種例子 https://i.imgur.com/tgUHvG1.jpg
但ANSYS卻跳出需要X方向拘束的訊息 https://i.imgur.com/DXQTIoQ.jpg
不了解為何，便來請教各位 使用的元素為beam3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.198.46.233 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Cad_Cae/M.1590667194.A.1F6.html
推
05/28 22:34, 4年前 , 1F
你應該是在2D分析使用beam element對吧，哪你沒有拘束x方向
05/28 22:34, 1F
→
05/28 22:35, 4年前 , 2F
整個元素會在X方向有rigidbody motion。stiffness matrix
05/28 22:35, 2F
→
05/28 22:36, 4年前 , 3F
沒有x方向的自由度是代表元素在x方向不會有位移，也就是節
05/28 22:36, 3F
→
05/28 22:36, 4年前 , 4F
點1,2在x方向的距離不會改變。
05/28 22:36, 4F
→
05/29 12:02, 4年前 , 5F
請問rigid body motion 的意思是？ 手邊沒有靜力可以翻，
05/29 12:02, 5F
→
05/29 12:02, 4年前 , 6F
是指不穩定嗎？ 可是我沒給他側向力
05/29 12:02, 6F
→
05/29 16:07, 4年前 , 7F
應該說X方向的力，所以物體穩不穩定不是看受力狀態而是看
05/29 16:07, 7F
→
05/29 16:08, 4年前 , 8F
自由度?
05/29 16:08, 8F
→
05/29 18:36, 4年前 , 9F
FEM靜力問題在解矩陣，如果某個自由度沒有定義，會有無窮
05/29 18:36, 9F
→
05/29 18:36, 4年前 , 10F
組解，這一般稱作rigid body motion
05/29 18:36, 10F
→
05/29 18:39, 4年前 , 11F
假設有一個物體在空間中，我們定義他在X, Y方向各移動1mm
05/29 18:39, 11F
→
05/29 18:41, 4年前 , 12F
但沒有定義Z方向的移動，那Z可以為任意實數，軟體不會幫你
05/29 18:41, 12F
→
05/29 18:41, 4年前 , 13F
判斷
05/29 18:41, 13F
→
05/29 20:17, 4年前 , 14F
感謝，那請問旋轉自由度是不是不太一樣呢？ 我故意不拘束
05/29 20:17, 14F
→
05/29 20:17, 4年前 , 15F
ROTZ，但它一樣能求解，沒出現錯誤訊息
05/29 20:17, 15F
→
05/29 20:20, 4年前 , 16F
05/29 20:20, 16F
→
05/29 20:33, 4年前 , 17F
雖然直覺知道這是合理的，但說不出個道理
05/29 20:33, 17F
推
05/29 22:04, 4年前 , 18F
因為你是做2D分析，所以不會有z方向的位移和旋轉
05/29 22:04, 18F
→
05/29 22:05, 4年前 , 19F
beam element是另外定義了一個rotation angle的自由度，但
05/29 22:05, 19F
→
05/29 22:08, 4年前 , 20F
這個自由度是基於beam theory來的，不是直接解統御方程式來
05/29 22:08, 20F
→
05/30 13:20, 4年前 , 21F
所以說課本用矩陣解轉角的方式是不太對的嗎？ 我看它都沒
05/30 13:20, 21F
→
05/30 13:20, 4年前 , 22F
用到樑的微分方程
05/30 13:20, 22F
→
05/30 13:35, 4年前 , 23F
可能沒表達清楚，rotz指的是以z為轉軸的旋轉
05/30 13:35, 23F
→
05/30 17:34, 4年前 , 24F
後圖是一度靜不定，加ROTZ是固定端，不加ROTZ是鉸接。
05/30 17:34, 24F
→
05/30 17:36, 4年前 , 25F
前圖是不穩定結構，static不能解不穩定。
05/30 17:36, 25F
→
05/30 17:40, 4年前 , 26F
此勁度矩陣是BEAM3（土木的結構學），考慮剪切用BEAM188。
05/30 17:40, 26F
→
05/30 23:43, 4年前 , 27F
beam element的shape function已經有用到beam theory去推導
05/30 23:43, 27F
→
05/30 23:44, 4年前 , 28F
所以在stiffness matrix中會有轉角的自由度。
05/30 23:44, 28F
推
05/30 23:46, 4年前 , 29F
所以才能夠在2D分析中解出Rz的解。
05/30 23:46, 29F
推
05/31 17:39, 4年前 , 30F
原PO沒有結構穩不穩定及靜不定度的概念嗎?
05/31 17:39, 30F
→
06/01 01:19, 4年前 , 31F
靜定靜不定有概念，但不穩定就有點模糊了，以前書沒讀好
06/01 01:19, 31F
→
06/01 01:19, 4年前 , 32F
，開始還債
06/01 01:19, 32F
推
06/01 20:26, 4年前 , 33F
移動束制和轉動束制，缺一或都缺，就是不穩定。Fx,Fy,Mz。
06/01 20:26, 33F
→
06/01 20:29, 4年前 , 34F
{P}=[K]{D}，位移自由度{D}的數量不足，矩陣對應不一致。
06/01 20:29, 34F
→
06/01 20:31, 4年前 , 35F
以平面靜定來說，一根樑至少要有3個方程組，才算是穩定。
06/01 20:31, 35F
→
06/01 23:31, 4年前 , 36F
數量不足是？ 我們老師說會變成奇異矩陣，不曉得有沒有關
06/01 23:31, 36F
→
06/01 23:31, 4年前 , 37F
聯
06/01 23:31, 37F
推
06/02 00:30, 4年前 , 38F
你回去看你貼的第一張圖，{F}=[K]{D}，{D}=[K]^-1{F}
06/02 00:30, 38F
→
06/02 00:31, 4年前 , 39F
當向量{F}被完全定義的時候，位移向量{D}才存在唯一解。
06/02 00:31, 39F
→
06/02 00:34, 4年前 , 40F
而向量{F}來自於邊界條件和施力條件，以樑問題來說，就是解
06/02 00:34, 40F
→
06/02 00:35, 4年前 , 41F
你畫的哪個自由體圖求出反力。但在這邊會遇上兩個問題。
06/02 00:35, 41F
→
06/02 00:36, 4年前 , 42F
1.在靜力學的範疇中，因為沒有x方向的力量，所以ux不須拘
06/02 00:36, 42F
→
06/02 00:37, 4年前 , 43F
束也可以有解，然而在數值分析上，如果未定義ux(0,L)=0，
06/02 00:37, 43F
→
06/02 00:38, 4年前 , 44F
就無法解出Fx(0,L)=0這個條件。你可以想像這個樑可以在x軸
06/02 00:38, 44F
→
06/02 00:39, 4年前 , 45F
上的任一點都有一個解，因此有無窮多解。這是為什麼要定義
06/02 00:39, 45F
→
06/02 00:39, 4年前 , 46F
ux(0)=0的原因。
06/02 00:39, 46F
推
06/02 00:45, 4年前 , 47F
2.這是一個1D的元素在2D的空間求解，本來是解不出Rz的解的
06/02 00:45, 47F
→
06/02 00:48, 4年前 , 48F
但是beam element用樑理論M=EI*d^2y/dx^2定義了旋轉角的自
06/02 00:48, 48F
→
06/02 00:51, 4年前 , 49F
由度，並且這個自由度與空間中的Rz無關，所以即便沒有拘束
06/02 00:51, 49F
→
06/02 00:51, 4年前 , 50F
Rz一樣可以求解。
06/02 00:51, 50F
推
06/02 20:03, 4年前 , 51F
整體是否，穩定除了邊界條件以外，其次是使用CP讓節點結合
06/02 20:03, 51F
→
06/02 20:05, 4年前 , 52F
CP是讓Node作自由度的束制，這個跟邊界條件的束制有點類似
06/02 20:05, 52F
→
06/02 20:07, 4年前 , 53F
CP,1,UX,1,2。這個例子，就是讓Node 1和2在UX方向束制一致
06/02 20:07, 53F
→
06/02 20:08, 4年前 , 54F
FEA模型要跟真實一致，CP會常用，例如：鋼鐵銲接、膠水接合
06/02 20:08, 54F
→
06/02 20:09, 4年前 , 55F
多數人會留意邊界條件，不過幾乎都不知道CP的使用。供參考
06/02 20:09, 55F
→
06/02 20:11, 4年前 , 56F
簡單的說，一個不穩定的結構，可以用CP設定成穩定結構。
06/02 20:11, 56F
→
06/02 20:15, 4年前 , 57F
兩片零組件，尤其是塑膠，使用高黏性的膠水接合，就是CP。
06/02 20:15, 57F
→
06/02 20:18, 4年前 , 58F
CP，就是在改變結構的自由度，讓接合在一起移動的地方束制
06/02 20:18, 58F
→
06/02 20:20, 4年前 , 59F
help查詢一下CP，很少有ANSYS的書籍在解說這個指令。
06/02 20:20, 59F
→
06/02 21:13, 4年前 , 60F
06/02 21:13, 60F
→
06/02 21:13, 4年前 , 61F
06/02 21:13, 61F
→
06/02 21:13, 4年前 , 62F
感謝各位，這是我的做的一些整理，不足的邊界條件會解不
06/02 21:13, 62F
→
06/02 21:13, 4年前 , 63F
出來，但角1和角2是線性獨立所以有唯一解，但不知到ansys
06/02 21:13, 63F
→
06/02 21:13, 4年前 , 64F
的矩陣長怎樣， 所以只好先用d1y取代d1x
06/02 21:13, 64F
→
06/02 21:16, 4年前 , 65F
cp指令上課好像是稱為耦合，讓若干的節點有相同自由度，
06/02 21:16, 65F
→
06/02 21:16, 4年前 , 66F
但和這邊的關聯我得再想想
06/02 21:16, 66F
→
06/02 21:18, 4年前 , 67F
g大，抱歉第2點不太懂，只要我固定一端另一端上下走不就
06/02 21:18, 67F
→
06/02 21:18, 4年前 , 68F
可以知道角度了嗎？
06/02 21:18, 68F
推
06/02 21:46, 4年前 , 69F
結構矩陣，LINK1和BEAM3。
06/02 21:46, 69F
→
06/02 21:59, 4年前 , 70F
結構矩陣是FEA的墊腳石，不曾學過FEA，都會用結構矩陣入門
06/02 21:59, 70F
推
06/02 22:06, 4年前 , 71F
你可以試試看不用樑公式，僅固定一端解不解的出角度。
06/02 22:06, 71F
→
06/02 22:25, 4年前 , 72F
06/02 22:25, 72F
→
06/02 22:25, 4年前 , 73F
了解了
06/02 22:25, 73F
→
06/03 09:21, 4年前 , 74F
但不知道為何不穩定的邊界條件一定是奇異矩陣
06/03 09:21, 74F
推
06/03 12:01, 4年前 , 75F
FEA的求解過程，都是要求使用可逆的矩陣，奇異矩陣是不可逆
06/03 12:01, 75F
→
06/03 12:02, 4年前 , 76F
的矩陣。穩定，又分靜定和靜不定，都是指非奇異矩陣，屬於
06/03 12:02, 76F
→
06/03 12:02, 4年前 , 77F
可逆的矩陣。奇異矩陣是不可逆的矩陣，都是指不穩定的狀態
06/03 12:02, 77F
→
06/03 12:03, 4年前 , 78F
，要變更結構的自由度，其對應的ANSYS指令是D和CP。嚴格而
06/03 12:03, 78F
→
06/03 12:03, 4年前 , 79F
論，不穩定都是奇異矩陣，這可能是長篇大論的數學證明，應
06/03 12:03, 79F
→
06/03 12:04, 4年前 , 80F
該不是幾句話可以交代清楚，要找相關的國際期刊論文。
06/03 12:04, 80F
‣ 更多 j6zoz04 的文章
文章代碼(AID): #1UpwUw7s (Cad_Cae)
Cad_Cae 近期熱門文章
更多 近期熱門文章 >>
PTT數位生活區 即時熱門文章
更多 即時熱門文章 >>
‣ 更多 j6zoz04 的文章
文章代碼(AID): #1UpwUw7s (Cad_Cae)