PTT數位生活區 / Cad_Cae (電腦輔助設計)

[問題] 出個題目給大家玩玩

看板Cad_Cae (電腦輔助設計)作者 (sjgau)時間19年前 (2005/08/29 11:25), 編輯推噓21(21推 0噓 3→)
留言24則, 4人參與, 最新討論串1/1
出個題目給大家玩玩 應該是兩題： 一 邊長為100的正四面體，是一個正多面體 裡面有一個最大的內切的球體。 請問，球心的位置不變，把球體的半徑加大 10% 和 原來的正四面體作 聯集合〔union〕之後的體積為多少？ 二 邊長為100的正四面體，是一個正多面體 裡面有四個彼此相切的內切的相同球體。 最大的可能半徑是多少？ 請問，四個球體的球心的位置不變，把球體的半徑加大 10% 和 原來的正四面體作 聯集合〔union〕之後的體積為多少？ 附註：之所以要加大 10%, 和正四面體作聯集合的原因， 是為了避免部分朋友 直接套公式。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.243.237.65
推
220.130.241.106 08/29, , 1F
第一題 VOL= 118988.8947
220.130.241.106 08/29, 1F
推
220.130.241.106 08/29, , 2F
↑ 我亂猜的
220.130.241.106 08/29, 2F
推
210.243.237.65 08/29, , 3F
請問你怎麼猜的？猜錯了！
210.243.237.65 08/29, 3F
推
61.62.19.164 08/29, , 4F
第一題: 292722.8508 嗎?
61.62.19.164 08/29, 4F
推
59.104.48.239 08/29, , 5F
差太多了
59.104.48.239 08/29, 5F
推
220.134.7.108 08/29, , 6F
第一題正解: 1025.1322 cm^3 Pro/E跑出來的
220.134.7.108 08/29, 6F
推
220.134.7.108 08/29, , 7F
P.S.假設四面體邊長100mm(自己給單位)
220.134.7.108 08/29, 7F
推
59.104.49.181 08/30, , 8F
都不對，這樣子好了。分開求
59.104.49.181 08/30, 8F
推
220.130.241.106 08/30, , 9F
118990.90 <--第一題　再猜一次
220.130.241.106 08/30, 9F
推
210.243.238.233 08/30, , 10F
先分開求，請問 邊長 100mm 的正四面體的體積=?
210.243.238.233 08/30, 10F
推
220.130.241.106 08/30, , 11F
117851.13 <--正四面體
220.130.241.106 08/30, 11F
推
210.243.237.65 08/30, , 12F
書上的答案：117851.1302
210.243.237.65 08/30, 12F
→
210.243.237.65 08/30, , 13F
球的原始半徑和球心距離各頂點的距離呢？
210.243.237.65 08/30, 13F
推
210.243.237.65 08/30, , 14F
210.243.237.65 08/30, 14F
推
220.130.241.106 08/30, , 15F
R=20.41241452, D=61.24
220.130.241.106 08/30, 15F
推
210.243.237.65 08/30, , 16F
書上的：20.4124, D= 61.2372
210.243.237.65 08/30, 16F
→
210.243.237.65 08/30, , 17F
然後，那個球，球心位置不變，R= R*1.1
210.243.237.65 08/30, 17F
→
210.243.237.65 08/30, , 18F
然後，和正四面體作聯集合，final 的體積=?
210.243.237.65 08/30, 18F
推
220.130.241.106 08/30, , 19F
118991.064725<--SOLIDWORKS
220.130.241.106 08/30, 19F
推
210.243.238.233 08/30, , 20F
118991.5629 <-- AutoCAD
210.243.238.233 08/30, 20F
推
210.243.237.65 08/30, , 21F
然後，裡面放四顆相同的小球，答案呢？
210.243.237.65 08/30, 21F
推
220.130.241.106 08/30, , 22F
R=11.95731559 <--真的用猜的
220.130.241.106 08/30, 22F
推
220.130.241.106 08/30, , 23F
原始 R=14.49489743 <--"用心" 去猜的
220.130.241.106 08/30, 23F
推
210.243.237.65 08/30, , 24F
我自己作出來的答案：14.4949 <-- AutoCAD
210.243.237.65 08/30, 24F
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