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討論串[閒聊] 計算n次根號的問題?
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#1
[閒聊] 計算n次根號的問題?
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Azraelx (勝敗乃兵家之常事)時間20年前 (2005/01/06 01:27), 編輯資訊
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許多軟體都有求根號的功能. 也常在書本上看到二分逼近法, 牛頓法...etc. 這類解 n. x = a 問題的演算法. 有沒有人曉得這類軟體(如小算盤,MAPLE,C的sqrt)在計算根號問題時. 利用的是那一種演算法,或是各公司自己開發的方法. 再問個更進階的問題. 這類演算法能利用在. n.
#2
Re: [閒聊] 計算n次根號的問題?
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者reader (讀者)時間20年前 (2005/01/06 15:18), 編輯資訊
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好吧，我來回答好了。. 標準方法應該是查對數表加上牛頓法的合併做法。但是個別. 系統是否用了什麼特殊做法，我就不知道了。. C 函式庫的做法，一般都是牛頓法。. 可指定任意精確度的系統，則主要是使用算一次求一位數的. 類似手算法的公式解。. 你是在說哪一個公式?. 不過數值方法中，使用數論公式的，主
#3
Re: [閒聊] 計算n次根號的問題?
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者jeunder (笨soga笨肥一家笨)時間20年前 (2005/01/07 12:25), 編輯資訊
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給定 M, a, x 求 n. 或給定 M, a, n 求 x. 這是離散對數問題, 沒有很有效的方法. 有些密碼系統的安全性, 就是建立在離散對數問題上. 就好比 RSA 系統的安全性, 是建立在因數分解的困難上. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 61.230
#4
Re: [閒聊] 計算n次根號的問題?
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Azraelx (勝敗乃兵家之常事)時間20年前 (2005/01/07 13:15), 編輯資訊
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那如果給定M, a, n 求x呢. 這樣可以利用二分逼近法嗎?. 例如找到 n. A1 = a1 (mod M). n. x = a (mod M). n. A2 = a2 (mod M). 使得 a1<a<a2. 然後取 A3 =(A1+B2)/2. n. A3 =a3 (mod M). 測試 a
(還有214個字)
#5
Re: [閒聊] 計算n次根號的問題?
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者reader (讀者)時間20年前 (2005/01/07 13:58), 編輯資訊
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我還是不知道你是在說什麼公式，如果真是沒有限制的 x^n = a % m,. 那麼應該是沒有一般定理才對。. 如果是有限制的，那麼相關公式一大堆。. 你應該是在講二次同餘吧，也就是 n = 2 的形式，但即使是二次同餘，. 我也很懷疑它是否能對開平方根有幫助。. 要是很簡單就能解了，那麼怎麼可能拿來
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