Re: [問題] 請教矩陣LU分解法
==> 在 bmw520i.bbs@ptt.cc (燃燒我的青春) 的文章中提到:
> 最近上課上到關於矩陣解法的LU分解，
> 我想這是滿普遍存在於一般數值分析教材，
> 關於整個過程的演算程序我也知道，
> 因為作業有個問題是求解二維Laplace方程式。
> 之前曾做過另一個解法是使用"三對角矩陣"解法，
> 把方程式經過排列以"逐線"方式求解，
> 最近要以LU分解去做該問題，在想LU分解若是以逐線方式求解去做並不難，
> 但如此作法好像就跟"三對角矩陣"解法的精神似乎差不多！？
> 可是若是"全域"方式去解，即一口氣解一個平面上所有變數，
> 好像比較符合LU分解所謂一次求解的精神？！
> 但是若是以這樣方式作，好像變數排列問題，
> 在程式撰寫上是不是比較麻煩呢？
> 嘗試以一個小維度矩陣去手寫看其排列，
> 每條方程式求解變數並非完全有一規則，
> 不知道說LU分解法在一般問題應用時，也是屬於以"逐線"方式求解嗎？
> ps.聽老師曾講過是說，在大型平行電腦計算，以LU分解法為佳，
> 若是在一般PC上，LU分解法會儲存龐大陣列資料，
> 所以我會想說LU分解法在應用時，是"逐線"或是"全區域"去解。
我想在你的 matrix size 很小的時候，用 LU 分解反而花了更多時間
但是當 matrix size 大到一定程度 (ex. 100 x 100)
LU 的方法一定比較快吧（純理論推測）
我沒有實際寫程式實驗這兩者的差別
也許你可以把 matrix size 加大，比較兩種 algorithm 的差別
不過根據之前的經驗，當 size 超過 15 x 15，程式跑起來
就開始懷疑自己是不是寫了一個 dead loop
應該是之前的寫法有點問題+電腦太爛吧
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