討論串[問題] 一題greedy (codeforces #451 pD)
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問題連結:. http://codeforces.com/contest/898/problem/D. 大意如下:. 給定一個沒排序過, 互不相同的n個座標(範圍1~10^6),. 將旗子放在這些坐標上,. 再給定m, k兩個數字,. 範圍為:. n >= k >= 1,. m >= 1. 在任意連
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試著證明看看. greedy的證明蠻多是像這樣證的. 先假設存在某個最佳解 然後在轉換成這個greedy解的過程中不會更糟. 代表greedy解和這個最佳解一樣好. 假設這個greedy解是a0, a1, a2, .... a{n-1} 其中ak=1代表第k個旗子要留 ak=0代表要拆. 如果存在某
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令最佳解中座標最小的旗座標為a[i_1]!=a[0],. 則最佳解=a[i]+可容下旗座標a[i_1]的最佳解(a[i_1]+m以後)。. 但是因為a[0]<a[i_1],所以必存在最佳解a[0]+可容下旗座標a[i_1]的最佳解(a[i_1]+m. 以後)。. 用數學歸納法:. 取某座標x小於等於
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