討論串[問題] Missing Numbers
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給定一長度為 n - k 的整數序列 A ,每個元素之範圍皆為 1 到 n 。. 設計一個使用o(n)位元的演算法找出 k 個不在 A 中的整數 x,1 <= x <= n。. 這問題的一般性解法在這裡 http://ppt.cc/Pwlk. 此解法基於多項式分解,時間複雜度為多項式,而且是 one
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令 x = 1 ~ n 所有數字的 xor,p 和 q 為兩個不在 A 中的數字。. 把 x 跟 A 中所有的數字作 xor,可以得到 y = p xor q。. 因為 p != q,所以 y 至少有一個 bit 為 1,假設是第 m 個 bit。. 在不失一般性的情況下,假設 a 的第 m 個 b
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