[問題] 三次式雙變數求極值觀念求解問題
各位前輩與使用者你們好，
想請問大家一些問題
我的目標式是三次函式,如下圖
QH,QL是決策變數，是要求極小值
http://i.imgur.com/CetxoGa.jpg
QH二次微分無法判斷正負號
QL二微可以判斷為正
在合理範圍內0.7<=QH<=1,0.1<=QL <=0.5
http://i.imgur.com/FS575o0.jpg
確實只會找到一個最佳點
想請問這樣是不是一定只會找到convex那一點，而不會找到concave那一點？？
像下圖只找到右邊那一個點
http://i.imgur.com/wSqxbFj.jpg
我的QH,QL一次微分同時求解會有虛根
我是判斷QH一維後令之為0，找最右邊那個值，畢竟我想要讓他convex
QL也是微分令之為0
但兩個解都含有對方之決策變數
http://i.imgur.com/WkSOVsc.jpg
想請問這樣是不是就不會找到解析解了呢？
只能用數值分析了！？
希望有空的人幫幫我謝謝大家
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